Самостоятельная работа. Постройте график функции

1.

Самостоятельная работа.
Вариант 1.
Вариант 2.
1. Постройте график
функции
1. Постройте график
функции
2
Укажите координаты центра
симметрии построенной
гиперболы.
Укажите координаты
вершины построенной
параболы.
2. Постройте график
функции
2. Постройте график
функции y x
Укажите координаты точек
пересечения графика с
осями координат.
Укажите координаты точек
пересечения графика с
осями координат.
4
y 1
x
y x 2
y 2x 4
3

2.

Как построить график
функции y=f(x+l)+m, если
известен график функции
y=f(x).
Приобретать знания - храбрость.
Приумножать их - мудрость.
А умело применять - великое искусство.

3. График у = f (x + h)

у = (x + 3)
у = (x - 4)
у = f (x + h)
-h
у = f (x)
у = f (x - h)
0
h

4. График у = f (x ) + m

у = f (x) + m
m
у = f (x)
0
у = f (x) - m
-m

5. Алгоритмы построения графика функции y=f(x+l)+m:

Алгоритм 1
1. Построить график функции у=f(x).
2. Осуществить параллельный перенос
графика вдоль оси х на l влево, если l>0, и
вправо, если l<0.
3. осуществить параллельный перенос
полученного на втором шаге графика вдоль оси
у на m вверх, если m>0, и вниз, если m<0.

6. Построить график функции

у
Построить график функции
y=(x + 2)2
y=x2
у = (х 2 ) 3
2
х
-2
y=(x
+2)2
0 Осуществим построение по
-3
-3
этапам по АЛГОРИТМУ 1:
1) построим y=x2
2) построим y=(x + 2)2
3) построим y=(x + 2)2 - 3

7. Алгоритмы построения графика функции y=f(x+l)+m:

Алгоритм 2
1. Перейти к вспомогательной системе
координат, проведя (пунктиром)
вспомогательные прямые х=-l, у=m, т.е.
выбрав в качестве начала новой системы
координат точку (-l, m).
2. К новой системе координат привязать
график функции у=f(x).

8.

у
Построить график
функции
y’
y=(x – 2)2 - 3
По АЛГОРИТМУ 2 :
перейдем к вспомогательной
системе координат с
началом в точке (2;-3)
х
0 1
-3
2
0
x’

9.

у
y’
Построить график функции
у = x 1 2
По алгоритму 2: перейдем к
вспомогательной системе
координат с началом в точке
(1;-2)
х
0 1
-2
x’

10. Построить график функции:

у
y’
Построить график
функции:
у = 1 +2
х+3
2
x’
х
-3
0
По алгоритму 2: перейдем к
вспомогательной системе
координат с началом в точке
(-3;2)

11. Построить график функции:

у
Построить
график функции:
у = х + 4 3
По алгоритму 2: перейдем к
вспомогательной системе
координат с началом в точке
(-4;-3)
х
-4
0
-3

12. Задание: Объясните, какими преобразованиями можно построить графики функций

1.
y
x 1 5
y ( x 5) 3
2
3
y
1
x 6
y x 1 2
«Образовательный портал Мой университет – www.moi-universitet.ru, факультет «Реформа
образования» – www.edu-reforma.ru»