Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f (x)

1. Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f (x).

Габдулзянова Мария Александровна
Учитель математики МОУ «СОШ» с. Корткерос

2.

3.

Алгоритм построения y=f(x+l)
Построить график функции y = f(x)
Построить график функции y = f(x+l):
параллельный перенос y = f(x) вдоль оси Ох
на l единиц
на l единиц
влево, если l>0
вправо, если l<0

4.

У=(х+8)²

5.

У=3/х-2

6.

Алгоритм построения y= f(x)+m
Построить график функции y = f(x)
Построить график функции y = f(x)+m:
параллельный перенос y = f(x) вдоль оси Оy
на m единиц
на m единиц
вверх, если m>0
вниз, если m<0

7.

У=х²-4

8.

У=|х|-8

9.

У=√х-2

10. ТЕМА УРОКА: Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f (x).

11.

Алгоритм 1. (построение графика функции y=f(x+l)+m)
1. Построить график функции y=f(x)
2. Осуществить параллельный перенос графика y=f(x)
вдоль оси х на |l| единиц масштаба влево, если l>0,
и вправо, если l<0.
3. Осуществить параллельный перенос полученного на
втором шаге графика вдоль оси у на |m| единиц масштаба
вверх, если m>0, и вниз, если m<0.

12.

y
4
4 ед.
у=4
1
0
1
5 ед. 5
x
Х=5

13.

Построить график функции:
1.
0
1

14.

Построить график функции:
1.
2.
0
2

15.

Построить график функции:
1.
2.
2
0
2

16.

у=(х+8)²

17.

Алгоритм 2. (построение графика функции y=f(x+l)+m)
1. Перейти к вспомогательной системе координат,
проведя (пунктиром) вспомогательные прямые х=-l, y=m,
т.е. выбрав в качестве начала новой системы координат
точку (-l;m).
2. К новой системе координат привязать график функции
y=f(x).

18.

y
1
0
2
x

19.

Построить график функции
Решение:
1). ( 3;1)
2).
y 2x 2
y 2( x 3) 1.
2

20.

Самостоятельная работа.
Построить график функции:
1.
2.

21.

2
0
1

22.

4
-6
0
1

23. №21.16 (в)

24. Домашнее задание

§ 21
№ 7(а,б); 8(а,б); 12(а; б).

25.

26. Спасибо за внимание!

27. Литература

• Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1.
Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. —
12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. Задачник
для учащихся общеобразовательных учреждений
/ [А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н.
Мишустина и др.|; Под ред. А. Г. Мордковича. —
12-е изд., испр. — М. : Мнемозина, 2010.