Число е. 2,7182818284…

1. Число е.

2,7182818284…

2. 2,718281828459045235…

Число
е
- одна из важнейших
постоянных математического
анализа. Играет в высшей
математике огромную роль, не меньшую, чем знаменитое
число .

3. Число е – иррациональное.

Число
е – иррациональное.
Более того, как показал
французский математик Э р м и т
(1822 – 1901), это число не может
быть корнем алгебраического
уравнения с целыми
коэффициентами.
Такие иррациональные числа
называются трансцендентными.

4. Число е и логарифмы.

Число
е целесообразно принять за
основание системы логарифмов.
Логарифмы по основанию е
называют натуральными
логарифмами.
log e x ln x

5.

Формула перехода:
ln b
log a b
ln a

6. Роль числа е в математике.

Число е играет огромную роль в
математике, физике, астрономии и
других науках. Вот некоторые вопросы,
при математическом рассмотрении
которых приходится пользоваться этим
числом (список можно увеличивать
неограниченно):

7. Барометрическая формула (уменьшение давления с высотой).

8.

Закон охлаждения тел.
Радиоактивный распад и
возраст Земли.
Колебания маятника в
воздухе.
Колебательные явления в
радио контуре.

9. Формула Циолковского для скорости ракеты.

10. Рост клеток и популяций животных.

11. Число е и Лев Толстой.

Как запомнить значение числа
е с 10-ю знаками:
е = 2,7 1828 1828…?
Очень просто.
2,7 это легко.
1828 – год рождения
Л. Н. Толстого, который мы,
понимая о ком идет речь,
пишем дважды.