Показательная функция, её свойства и график

1. «Показательная функция, её свойства и график».

Человека, умеющего наблюдать и
анализировать, обмануть просто
невозможно.
Его выводы будут безошибочны, как
теорема Пифагора.
А. Конан Дойл
ГБОУ ЦО № 173
Попова Л.А.

2.

Основные свойства степени
n
m
n +m
1)a
a =a
n
m
n- m
2)a : a m=a
n
n
m
3) ( a ) =a
n
n
n
4) ( a
b ) =a
b
n
n
a a
5) = n
b b

3.

Определение показательной функции
Функция, определяемая равенством
где a - постоянное положительное
основание, не равное единице,
называется показательной.

4.

х
График функции у 1
у
1
х

5.

График функции
и ее свойства.
х
-3
-2
-1
-0,5
0
0,5
1
2
3
у
0,125
0,25
0,5
0,7
1
1,4
2
4
8

6.

График функции
х
-3
-2
-1
-0,5
0
0,5
1
2
3
у
8
4
2
1,4
1
0,7
0,5
0,25
0,125

7. Упражнения

Укажите, какие из данных функций возрастают, а какие убывают и
изобразите эскизы графиков.
х
1.
у 4
2.
2
у
3
3.
у 3
4.
у
5.
у 5 2
х
х
х
х

8. Найдите область значений функции.

1
х
у 3 1
2
х
у 5
3
4
х
у 7 2
1
у
6
х