Показательная функция, ее свойства и график

1. Показательная функция, ее свойства и график

Демонстрационный материал
11 класс

2. Определение показательной функции

Показательной функцией называется
х
функция у = а , где а – заданное число,
а>0, a ≠ 1.
Примеры:
1
у
3
х
у 0, 4
у 2
х
у 5
х
у
3
х
х

3. График показательной функции у = а , а>1

График показательной функции
х
у = а , а>1
Построим график
показательной функции
У
у=2х
у=4х
у 2 , а 2.
х
В этой же системе
координат построим
графики функций
у=(1,5)х
у 4 , а 4
х
у 1,5 , а 1,5.
х
1
0
Х

4.

У
а >1
График
показательной
функции
1
0
Х

5. Свойства показательной функции у = а , а>1

Свойства показательной
х
функции у = а , а>1
У
а >1
Область определения функции:
все действительные числа.
Множество значений функции:
все положительные числа.
Функция – возрастающая.
Функция не является ни четной,
ни нечетной.
1
0
Х

6. График показательной функции у = а , 0<a<1

График показательной функции
х
у = а , 0<a<1
1
а=2
Построим график
показательной функции
х
1
1
у , а .
2
2
В этой же системе
координат построим
графики функций
У
а =0,25
а=
2
3
у 0, 25 , а 0, 25
х
х
2
2
у , а .
3
3
1
0
Х

7.

0< а <1
У
График
показательной
функции
1
0
Х

8. Свойства показательной функции у = а , 0<a<1

Свойства показательной
х
функции у = а , 0<a<1
У
Область определения функции:
все действительные числа.
0<а <1
Множество значений функции:
все положительные числа.
Функция – убывающая.
Функция не является ни четной,
ни нечетной.
1
0
Х

9. Закон радиоактивного распада

1
m(t ) m0
2
t
T