Решение приведённых квадратных уравнений

1. Решение приведённых квадратных уравнений

2.

Цели урока:
Повторить
изученные методы
квадратных
уравнений
Изучить один из
приёмов нахождения
корней приведенного
квадратного
уравнения

3.

Даны уравнения:
1)
2)
3)
4)
5)

4.

Решение полного квадратного
уравнения.
ах2 + bx +c=0
D=b2 – 4ac
D > 0
D = 0
D < 0
Корней
нет

5.

b
x1+x2
c
x1∙x2

6. Теорема

Виета
Если х1 и х2 корни
приведенного квадратного
уравнения x2 + bx + с = 0,
То выполняются равенства:
x 1 ∙ x2 = c
x 1 + x2 = - b

7. Обратная теореме Виета:

В приведенном квадратном
уравнении x2 + bx +с=0
x1∙x2= с
x1+x2=-b
произведение корней равно
свободному члену, а сумма
корней равна второму
коэффициенту, взятому с
противоположным знаком

8.

Франсуа Виет
Французский математик
(1540-1603)

9.

Решение приведенного квадратного
уравнения по теореме Виета
х2 + px +q=0
x1 ∙ x 2 = q
x1 + x2 =- p
q > 0
x1 и x2
одного
знака
q < 0
x1 и x2
разных
знаков
D ≥ 0

10.

Найти корни уравнения:
1) х2 – 10х +16=0
х 1 ∙ х2 =
х 1 + х2 =
 
х1=
х 2=

11.

Найти корни уравнения:
2) х2 + 5х +6=0
х 1 ∙ х2 =
х 1 + х2 =
 
х1=
х 2=

12.

Составить приведенное
квадратное уравнение, если
его корни
А) х1=2
х1 ∙ х2=
х1 + х2=
 
и
х 2= - 5
х2 ……х …. =0

13.

Составить приведенное
квадратное уравнение, если
его корни
Б) 1= - 9
х1 ∙ х2=
х1 + х2=
 
и
х 2= - 3
х2 ……х …. =0

14.

Проверка теста
1 вариант
2 вариант
№1 №2 №3 №4 №5
Б
А
В
Г
Б
№1 №2 №3 №4 №5
Г
В
А
В
А

15.

Выбери высказывание:
Тема усвоена
Тема усвоена недостаточно,
обращусь к учителю

16. Спасибо за урок!