Вписанные окружности (решение задач)

1.

Вписанные окружности
(решение задач)

2.

Точка, лежащая внутри описанного
n-угольника, соединена отрезками со
всеми вершинами и точками касания.
Образовавшиеся при этом треугольники
попеременно окрашены в красный и
синий цвет. Докажите, что произведение
площадей красных треугольников равно
произведению площадей синих
треугольников.

3.

Треугольник
B
y
y
N
M
r
r
х
A
Точка О - центр
вписанной окружности
r
х
z
O
K
z
C

4.

Треугольник
Точка О произвольная
B
y
y
N
M
h1
х
A
h2
z
Oh 3
х
K
z
C

5.

Четырехугольник
Пятиугольник
C
B
C
B
O
D
O
A
D
A
E

6.

Что и требовалось
доказать