Сумма углов треугольника. Теорема

1.

2. … Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поиска предела нет. Пифагор.

3.

1) Назовите пары
односторонних углов.
b
c
2
3
a
6
7
5
8
1
4
2) Назовите пары накрест
лежащих углов.
3) Назовите пары
соответственных углов.

4.

c
b
2
3
a
6
7
1
4
а || b, 1 70 .
0
5
8
Найти все углы.

5.

ТРЕУГОЛЬНИКИ
по сторонам
по углам
остроугольный
разносторонний
прямоугольный
равносторонний
тупоугольный
равнобедренный

6.

Скажи мне и я забуду,
Покажи, и я запомню.
Дай мне действовать самому
И я научусь.
Китайская мудрость.
С
А
В

7.

Цели урока:
Выдвинуть гипотезу о сумме углов
треугольника.
Сформулировать и доказать
теорему о сумме углов
треугольника.
Научиться решать задачи
используя данную теорему.

8.

Классная работа
Сумма углов
треугольника
11.02.15 г.

9. Практическое задание №1.

Измерьте углы в выданных
треугольниках.
Результаты измерений запишите в
тетрадь.
Найдите сумму углов в каждом
треугольнике.
9

10. Практическое задание №2.

В треугольнике обозначьте углы через
№1, №2, №3.
Отрежьте два угла и приложите их к
сторонам третьего угла, так, чтобы все
вершины были в одной точке.

11.

ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ
ТРЕУГОЛЬНИКА
СУММА УГЛОВ
ТРЕУГОЛЬНИКА
РАВНА 180°.

12.

Теорема. Сумма углов треугольника равна 180о.
В
b
Дано:
4 2 5
А
1
1) Д.п.: b
3
AC; B
АВС
Доказать: < А + < В + < С = 180о
С
Доказательство:
b
2) < 1 и < 4 – накрест лежащие при АС
b и секущей АВ
<1=<4
3) < 3 и < 5 – накрест лежащие при АС
b и секущей BC
<3=<5
4) < 4 + < 2 + < 5 = 180о ( развернутый угол)
< 1 + < 2 + < 3 = 180о
< А + < В + < С = 180о

13.

Задача 1.
N
?
30
0
20
М
0
K
Ответ: 130
0

14.

В
Задача 2.
40
А
?
Ответ: 50
0
С
0

15.

А
Задача 3.
?
В
?
550
Ответ: 55 ; 70
0
0
С

16.

Задача 4.
K
40
Р
?
Ответ: 700 ;700
0
?
S

17.

Задача 5.
В
?
А
?
С
Ответ: 45 ;45
0
0

18.

Задача 6.
D
?
?
?
C
F
Ответ: 60 ;60 ;60
0
0
0

19.

П.30,
№223 (б, в), №227(а),

20.

«Я строил храм»
«Я выполнял свою работу»
«Я возил тяжёлые камни»