Уравнение прямой

1. Самостоятельная работа

I вариант
II вариант
1) Определите координаты центра и радиус окружности,
заданной уравнением:
а)(х+8)2 +(у-5)2=16
б)х2+(у-10)2=25
а)(х-4)2+ (у+2)2 =4
б)(х+7)2+ у2 =9
2) Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если:
а) А(0; 5), r=3;
б) А(-3; -7), r=6;
а) А(-1; 2), r=2;
б) А(4; -3), r=10
3) Напишите уравнение окружности с центром в начале
координат, проходящей через заданную точку
В(-4; 3)
А(-6;8)

2.

4) Составить уравнение окружности

3. Ответы

1 вариант
2 вариант
1 а) (-8;5) r=4
б) (0;10) r=5
1 а) (4;-2) r=2
б) (-7;0) r=3
2 а) х2+(у-5)2=9
б) (х+3)2+(у+7)2=36
2 а) (х+1)2+(у-2)2=4
б) (х-4)2+(у+3)2=100
3 х2+у2=25
3.х2+у2=100
4 (х-2)2+(у-2)2=4
4 (х-4)2+(у-3)2=25

4. Китайская пословица гласит:

"Я слушаю, - я забываю;
Я вижу, - я запоминаю;
Я делаю, - я усваиваю."

5. Уравнение прямой

6. Практическое задание

Начертите прямоугольную систему координат.
Проведите произвольную прямую d.
Отметьте точки А(х1;у1) и В(х2;у2) так, чтобы прямая d
была серединным перпендикуляром к отрезку АВ.
Отметьте на прямой d точку N(х;у) и постройте отрезки
АN и ВN.
Получили АN = ВN (почему?) или АN2= ВN2.
Напишите формулу расстояния между точками А и N,
В и N.

7. Уравнение прямой

(х-х1)2 + (у-у1)2 =(х-х2)2 +(у-у2)2

8. после преобразований: 2х(х1-х2)+2у(у1-у2)+(х22+у22-х12-у12)=0 ах+ву+с=0 – уравнение прямой, где а=2х(х1-х2), в=2у(у1-у2), с =

9. 1. Уравнение прямой

В прямоугольной
системе координат
уравнение прямой
имеет вид:
ах+ву+с=0, где а,в,снекоторые числа

10. 2. Частные случаи расположения прямой:

а) а=0,
b≠0,
у =m

11. 2.Частные случаи расположения прямой

б) а ≠0,
b=0,
х=n

12. 2. Частные случаи расположения прямой:

в) а≠0,
b≠0,
с=0,
у=кх

13. 3. Уравнение прямой, не параллельной оси ординат

Если а≠0,b≠0, то
уравнение
ах+bу+с=0 можно
представить в
виде у =кх+m, где
к=-а/b,m=-с/b

14. геометрический смысл коэффициента k

Возьмем две точки на
прямой А(х1;у1) и
В(х2;у2), где х1< х2.
Координаты точек
αудовлетворяют
уравнению прямой:
у1 =kx1+d, y2=kx2+d.
k=(у2-у1)/(х2-х1 )
На рисунке у1< у2
k =tg α

15. геометрический смысл коэффициента k

На рисунке у2< у1,
т.е. k =- tg α
Коэффициент k в
уравнении прямой
называется
угловым
коэффициентом
прямой.

16. Выполнение устных упражнений

1) Через какие из точек
К(5;0), М(-5;3),В(-10,7)
проходит прямая х+5у-25=0?
2) Пересекаются ли в точке
А(0,1) прямые 2х+ у -1=0 и
3х- 2у +2=0?

17. 3) Какое уравнение имеет прямая, изображенная на рисунке?

18. Найдите угловой коэффициент прямой АВ  

19. Чему равен угловой коэффициент прямой 2х+у-5=0

1) k =2;
2) k =-5;
3) k =1;
4) k =-2

20. Выполнение письменных упражнений

1) Напишите уравнения прямых, проходящих
через точку М(2;5) и параллельных осям
координат. (№977)
2) Найдите координаты точек пересечения
прямой 3х-4у+12=0 с осями координат.
Начертите эту прямую.(№975)
3) Найдите координаты точек пересечения
прямых 4х+3у-6=0 и 2х+у-4=0.(№976)
4) Напишите уравнение прямой, проходящей
через точки А(1;-1) и В(-3;2).(№972)

21. Итоги урока

1.Уравнение
прямой
в
прямоугольной
системе координат является уравнением
первой степени.
2.Уравнение
ах+by+c=0
является
уравнением прямой d в заданной
прямоугольной системе координат.
3.Уравнение прямой параллельной одной из
координатных осей имеет вид у=у0 или
х=х0.При этом ось Ох имеет уравнение
у=0, а ось Оу имеет уравнение х=0.
4.Координатами точки пересечения прямых
является решение системы уравнений,
задающих эти прямые.

22. Домашнее задание

На «3» №978
На «4» №978, №972 (б)
На «5» №978, №972 (б,в)

23. МОЁ ОТНОШЕНИЕ К УРОКУ