Использование теории подобных треугольников при решении разнообразных задач

1.

2.

• показать взаимосвязь теории с
практикой;
• вырабатывать у учащихся навыки
использования теории подобных
треугольников при решении
разнообразных задач.

3.

Идея измерения высоты египетских
пирамид с помощью палки принадлежит
Фалесу.

4.

АВС подобен ВDE (по двум углам):
СВА= ВED=90°;
АСВ = DВЕ, т. к. соответственные при АС||DВ и секущей СВ
В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:
DE BE
AB CB
BE AB
DE
CB

5.

6.

7.

8.

АВD подобен EFD (по двум углам):
ВАD= FED=90°;
АDВ = EDF, т.к. угол падения равен углу
отражения.
;
;
В подобных треугольниках сходственные
стороны пропорциональны:
.
.
DE FE
AD AB
DE AB
FE
AD

9.

провешивание
астролябия

10. Определение расстояния до недоступной точки.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ДО
НЕДОСТУПНОЙ ТОЧКИ.

11.

В
По построению АВС подобен А1В1С1 (по двум
углам).
В подобных треугольниках сходственные стороны
пропорциональны:
AB
AC
A1B1 A1C1
А
А1
В1
С
С1
AB
AC
A1B1 A1C1

12.

№ 583
В
В1
С
А
С1