Касательная к окружности. Свойство отрезков касательных

1.

2.

Проверка домашнего задания
№ 631 б, в,
ДМ, стр. 20, С-25, № 1

3.

30̊
12

4.

30º

5.

Свойство отрезков касательных
Отрезки касательных к окружности, проведенные из
одной точки равны и составляют равные углы с прямой,
проходящей через эту точку и центр окружности.
А
АВ АС
ВАО САО
С
О

6.

Признак касательной.
В
А
r
a
АВ r
900
c
О
О
930
890
b
Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий
на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то
она является касательной.

7.

3
60 º
30º
6

8.

Блиц-опрос
АВ – касательная, R = 6 см, АО = ОВ.
Найти ОА.
АВ ОК , по свойству касательной
16
К
8
А
10
6
О
8
В

9.

Блиц-опрос
М, N, K – точки касания. Найти РАВС.
В
отрезки касательных
4
ВМ = ВN
М
CK = CN
N
AM = AK
О
А
5
K
8
С

10.

Решение задач
№ 635,
№ 636,
№ 639,
№ 645,
№ 646

11.

№ 635 Через точку А окружности проведены
касательная и хорда, равная радиусу окружности.
Найдите угол между ними.
Р
А
600 ?
О
N
В

12.

№ 636 Через концы хорды АВ, равной радиусу
окружности, проведены две касательные,
пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.
А
600
?
О
600
В
С

13.

№ 639
Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в
точке В. Найдите АВ, если угол АОВ равен 600, а r = 12 см.
А
В
600
О
12

14.

Домашнее задание
п.71, учить
вопрос. 3-7, стр.184,
№ 634, № 638, № 640,