Наибольший общий делитель

1.

2.

№ 918 Разложите на простые множители числа:
а) 350 = 2 · 52 · 7
б) 756 = 22 · 33 · 7
в) 1176 = 23 · 3 · 72
г) 1925 = 52 · 7 · 11

3.

№ 919(а – в) Используя результаты предыдущего
задания, сократите дробь:
1
1
2 5 7 25
350
=
а)
= 3
2
1176 2 3 7
84
2
7
22
25
350 2 5 7
б)
= 2 3 =
756 2 3 7 54
2
2
2
2 5 7
350
=
в)
= 2
1925 5 7 11 11
2

4.

vтеч = 0,7 км/ч
vсоб = х км/ч
Теплоход
v, км/ч
по теч.
х + 0,7
против
теч.
х – 0,7
t, ч
30
х +0,7
30
х 0,7
30
1
30
+ =
х +0,7 3
х 0,7
S, км
30
30

5.

6.

195
13
60
4
107
214
18
36
47 101
30 60
35 109
12 36
25 17
30 20
16
12
19
12
26
13
18
9

7.

20.03.2019
К л а с с н а я р а б о т а.

8.

НОД (12; 18) = 6
12 = 22 · 31
18 = 21 · 32
НОД (12; 18) = 6 = 21 · 31

9.

НОД (40; 100) = 20
40 =
23
·
51
100 = 22 · 52
НОД (40; 100) = 20 = 22 · 51

10.

Правило отыскания НОД:
1. Разложить данные числа на простые множители.
2. Выписать все простые числа, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений.
3. Каждое из выписанных простых чисел взять с
наименьшим из показателей степени, с которым
оно входит в разложения данных чисел.
4. Записать произведение полученных степеней.

11.

23 · 32 · 71
21 · 33 · 72
21 · 32 · 71 = 126
72 · 131
71 · 132
71 · 131 = 91
31 · 52 · 111
3 3 · 52
31 · 52 = 75
21 · 112 · 131
23 · 113
21 · 112 = 242

12.

У: № 931; 935(а);
944(а,б); 945(а,б);
946(а).