Наибольший общий делитель

1.

2.

Делителем натурального числа а
называют натуральное число, на
которое а делится без остатка.
Д(48):
Д (з6) :

3.

НОД(48, 36) =

4.

Нахождение наибольшего
общего делителя:
1.Разложить числа на простые
множители.
2.Найти одинаковые множители .
3.Найти произведение одинаковых
простых множителей. (НОД)

5.

Найдите наибольший общий
делитель чисел 84 и 90.
84 = 22 · 31 · 7
90 = 21 · 32 · 5
НОД(84, 90) = 6 = 21 · 31

6.

7.

Взаимно простые числа
не имеют
одинаковых делителей, кроме 1
35 = 5 · 7
НОД (35, 36) = 1
36 = 2 · 2 · 3 · 3
35 и 36 –
взаимно простые числа.
В разложениях на простые множители
взаимно простых чисел
нет одинаковых простых множителей

8.

Найдите наибольший общий
делитель чисел 15, 45, 75 и 180.
НОД(15, 45, 75, 180) = 15

9.

Математический диктант
1)
НОД (2, 5) =
Проверьте
себя:
1
2)
НОД (21, 7) =
3
3)
НОД (35, 25) =
5
4)
НОД (30, 16) =
2
5)
НОД (48, 40) =
8
6)
НОД (73, 81) =
1
Найдите:

10.

11.

КРАТНЫМ НАТУРАЛЬНОГО
ЧИСЛА a НАЗЫВАЮТ
НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, КОТОРОЕ
ДЕЛИТСЯ БЕЗ ОСТАТКА НА a.
К (12) =
К (8) =

12.

НОК(8, 12) =

13.

14.

Нахождение наименьшего общего
кратного:
1. Разложить числа на простые
множители.
2. Выписать разложение одного из чисел.
3. Дополнить их недостающими
простыми множителями из разложения
других чисел. (без повторений)
4. Найти произведение этих простых
множителей. (НОК)