Решение треугольников

1.

•Разминка
• Основные понятия радиолокации
• Решение задач
С
•Подведение итогов
α
А
1
β
1
α
β
2
2
В

2. Цели урока:

o
o
o
o
o
Закрепить и углубить знания о теоремах синусов и
косинусов и их применении к решению
треугольников
Создавать математические модели задач по
реальным ситуациям
Решать качественные задачи
Развивать взаимопомощь при работе в группах
Уметь устанавливать межпредметные связи

3. К сожалению вы ответили неверно

Вернутся к вопросам.
К сожалению вы
ответили неверно
Вы не получаете баллов

4. Разминка

5. ВАША Команда получает 1 балл

.
Победа!!!
ВАША КОМАНДА ПОЛУЧАЕТ 1
БАЛЛ

6. К сожалению вы ответили неверно

Вернутся к вопросам.
К сожалению вы
ответили неверно
Вы не получаете баллов

7. Разминка

Чему равны в треугольнике
отношения
и
, если угол С- прямой?
с
0
1

8. ВАША Команда получает 1 балл

.
Победа!!!
ВАША КОМАНДА ПОЛУЧАЕТ 1
БАЛЛ

9. К сожалению вы ответили неверно

Вернутся к вопросам.
К сожалению вы
ответили неверно
Вы не получаете баллов

10. Разминка

Треугольник со
сторонами
8,10,12
Остроугольный
Прямоугольный
тупоугольный

11. ВАША Команда получает 1 балл

.
Победа!!!
ВАША КОМАНДА ПОЛУЧАЕТ 1
БАЛЛ

12. К сожалению вы ответили неверно

Вернутся к вопросам.
К сожалению вы
ответили неверно
Вы не получаете баллов

13. Разминка

В каком треугольнике
два угла
соответственно
равны 120º и 80º
в прямоугольном
в
равностороннем
в равнобедренном
в тупоугольном
в никаком

14. ВАША Команда получает 1 балл

.
Победа!!!
ВАША КОМАНДА ПОЛУЧАЕТ 1
БАЛЛ

15. К сожалению вы ответили неверно

Вернутся к вопросам.
К сожалению вы
ответили неверно
Вы не получаете баллов

16. разминка

Для данного
треугольника
справедливо
равенство

17. ВАША Команда получает 1 балл

.
Победа!!!
ВАША КОМАНДА ПОЛУЧАЕТ 1
БАЛЛ

18. К сожалению вы ответили неверно

Вернутся к вопросам.
К сожалению вы
ответили неверно
Вы не получаете баллов

19. разминка

Для данного
треугольника
справедливо
равенство

20. ВАША Команда получает 1 балл

.
Победа!!!
ВАША КОМАНДА ПОЛУЧАЕТ 1
БАЛЛ

21. К сожалению вы ответили неверно

Вернутся к вопросам.
К сожалению вы
ответили неверно
Вы не получаете баллов

22. разминка

Квадрат стороны
треугольника
меньше суммы
квадратов двух
других сторон. Эта
сторона лежит
против…

23. ВАША Команда получает 1 балл

.
Победа!!!
ВАША КОМАНДА ПОЛУЧАЕТ 1
БАЛЛ

24. К сожалению вы ответили неверно

Вернутся к вопросам.
К сожалению вы
ответили неверно
Вы не получаете баллов

25. разминка

Пользуясь теоремой
косинусов, получаем:

26. ВАША Команда получает 1 балл

.
Победа!!!
ВАША КОМАНДА ПОЛУЧАЕТ 1
БАЛЛ

27.

Радиолокация — область науки и техники, объединяющая методы и средства
обнаружения, измерения координат, а также определение свойств и
характеристик различных объектов, основанных на использовании радиоволн.
Радиолокационная станция (радиолокатор, радар, РЛС) устройство (с переменным местоположением) для наблюдения за объектами.
Может быть установлена на борту самолета, судна, подводной лодки,
инкассаторской машины и др.
радиомаяк
Радиолокационный маяк
(радиомаяк) радиостанция с известным
местоположением, излучающая
радиосигналы, по которым определяются
направление на радиомаяк и расстояние
до него от радиолокационной станции.
РЛС

28.

Радиопеленг -
угол α, образуемый географическим меридианом и
направлением от радиомаяка на радиолокационную станцию, установленную на
объекте (судне).
α

29.

• Определение
местоположения судна
по данным
радиопеленгаторов.
• Определение
местоположения судна
по данным
радиолокаторов.

30.

В условиях плохой видимости с береговых
радиомаяков А и В, расстояние между
которыми равно 10 кмзапеленговано судно С.
Определите расстояние от судна до каждого
маяка, если с помощью радиопеленгаторов
определены углы САВ и СВА 35 и 50 градусов
соответственно.
Береговые радиомаяки А и В расположены на
расстоянии 10 км. С судна С
с помощью находящейся на ней
радиолокационной станции, определены
расстояния до маяков СА=11 км и СВ=9 км.
Найдите углы САВ и СВА пеленгов радиомаяков.

31.

C
95°
1) C=180°- (35°+ 50°)
C=95°
2) BC=
35°
A
50°
10км
AB·sinA
B
sinC
10·sin35˚
BC=
sin35˚≈0,57
sin95˚
BC≈5,7км
sin50˚≈0,77
sin95˚=sin85˚≈0,9962
AB∙sinB
3) AC=
sinC
10∙sin50˚
AC=
sin95˚
AC≈7,7км
Ответ: ВС ≈ 5,7 км; АС ≈ 7,7км
Задача № 1.

32.

Задача № 2.
C
1) cosA=
11км
AC²+AB²-BC²
2AC∙AB
A
112 102 92
cosA
2 11 10
cosA≈0,6364;
9км
10км
A= 50°30‘;
AB²+BC²-AC²
2)cosB=
2AB∙BC
92 102 112
cosВ
;
2 9 10
B
cosB≈0,3333
B≈70°30'
Ответ: CAB≈ 50°30'; CBA≈ 70°30'

33.

• Определение
глубины
подводной
части объекта
средствами
гидроакустики
• Определение
эпицентра
землетрясения

34.

Прямо по курсу ледокола В
обнаружен айсберг. С помощью
ультразвукового эхолота под
максимальным углом 10 градусов
определена подводная точка C
айсберга на расстоянии 200 м.
Определите глубину h подводной
части айсберга.
Сейсмической станцией С
зафиксированы сильные подземные
толчки на расстоянии 100 км от
станции под углом 50 градусов к
поверхности земли. Определите
глубину эпицентра землетрясения h.

35.

A
10
200м
С
sin10˚≈0,17
АС= ВС sin10 ;
АС≈200∙0,17=34 м.
Ответ: АС ≈ 34 м
В

36.

Задача № 4.
С
A
50
100км
В
h=АD= ВС sin 50 ;
sin50˚≈0,77
h≈100∙0,77=77 км.
Ответ: эпицентр землетрясения находится на глубине 77 км.

37.

в военном деле (ПВО, точность стрельбы);
в морской, воздушной и космической
навигации;
в сейсмологии;
в метеорологии;
при разведке полезных ископаемых;
при охране объектов
в медицине
и еще во многих областях.

38.

• Плавание на объект радиопеленгования

39.

Задача № 3.
Два теплохода А и В, находящиеся в открытом море на расстоянии 20 км
друг от друга, одновременно получили сигнал бедствия с тонущего корабля С.
Радиопеленг по отношению к линии АВ
на судне А равен 55 градусов, а на судне В – 100 градусов.
Кто первым придет на помощь, если
максимальная скорость судна А - 60 км/ч,
sos
судна В - 45 км/ч?
60 км/ч
100
А
55
В
20 км
45 км/ч
С

40. Желаю удачи

Спасибо за урок