Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

1. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

Урок-практикум
Учитель ГБОУ СОШ № 564
Адмиралтейского района СПб
Акимова О.Б.
Октябрь 2013

2. Проверочная работа

1. Дан куб ABCDA1B1C1D1
1 вариант
2 вариант
Докажите, что
Докажите, что
а) прямая AD
параллельна
плоскости ВВ1С1;
а) прямая СС1
параллельна
плоскости АВВ1;
б) прямые AD и
ВВ1 скрещиваются.
б) прямые AА1 и
ВС скрещиваются.

3.

1 вариант
2. Сформулируйте
признак
параллельности
прямой и плоскости
2 вариант
2. Сформулируйте
признак
скрещивающихся
прямых

4.

1 вариант
3. Прямая а
пересекает плоскость
α. Лежит ли в
плоскости α хоть одна
прямая,
параллельная а?
2 вариант
3. Прямая а
параллельна
плоскости α. Верно ли,
что эта прямая
параллельна любой
прямой, лежащей в
плоскости α ?

5.

1 вариант
4. Две прямые
параллельны
некоторой плоскости.
Могут ли эти прямые
быть
скрещивающимися?
2 вариант
4. Две прямые
параллельны
некоторой плоскости.
Могут ли эти прямые
пересекаться?

6.

1 вариант
5. Верно ли, что если
две прямые
параллельны
некоторой плоскости,
то они параллельны
друг другу?
2 вариант
5. Верно ли, что если
одна из двух
параллельных прямых
параллельна
некоторой плоскости,
то и вторая прямая
параллельна этой
плоскости?

7. Задачи:

8.

Задача 1. (Устно)
Дан куб ABCDA1B1C1D1
Найти угол между
прямыми:
1)АВ и ВВ1;
2) АВ и АС;
3)В1C1 и АВ;
4) D1C1 и АС.

9.

Задача 2.
План решения:
1. Взаимное расположение прямых А1D1 и CD (обоснование).
2. A1 D1 , CD BAD ( почему?)
3. Ответ.

10.

Задача 3.

11.

Задача 4.

12.

Задача 5.

13.

Задача 6.

14. Практическая работа

15. Постройте угол между скрещивающимися прямыми

16. Домашнее задание:

Учебник. Пункт 7-9. Теория
№ 46, 94, 96