Свойства параллельных плоскостей

1.

Урок в 10 классе по
теме
«Свойства
параллельных
плоскостей».
Prezentacii.com
Борисенко Светлана Николаевна
учитель математики
МБОУ СОШ с.Мужиново
Клетнянского района

2.

Расположение плоскостей в пространстве.
α и β совпадают
α β
α β

3. Определите: верно, ли утверждение?

1. если плоскости не пересекаются, то они параллельны. ДА
2. плоскости параллельны, если прямая лежащая в
НЕТ
одной плоскости, параллельна другой плоскости?
3. если две прямые, лежащие в одной плоскости,
НЕТ
параллельны двум прямым другой плоскости,
то эти плоскости параллельны?
4. если прямая перпендикулярна одной из двух
ДА
параллельных плоскостей, то она
перпендикулярна и другой плоскости.
5. прямые, по которым две параллельные плоскости
ДА
пересечены третьей плоскостью, параллельны.
6. Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то
НЕТ
она пересекает и другую.
7. Две плоскости, параллельные третьей, параллельны. ДА
8. Отрезки прямых, заключенные между
НЕТ
параллельными плоскостями, равны.

4.

Свойство параллельных плоскостей.
а
b
Если две параллельные плоскости
пересечены третьей, то линии их
пересечения параллельны.
Дано:
α β, α = a
β =b
Доказать: a b
Доказательство:
1. a , b
2. Пусть a b,
тогда a b = М
3. M α, M β α β = с (А2)
Получили противоречие с условием.
Значит a b ч. т.д.

5.

Свойство параллельных плоскостей.
А
В
Отрезки параллельных прямых,
заключенные между параллельными
плоскостями, равны.
С
Дано:
α β, АВ СD
АВ α = А, АВ β = В,
СD α = С, СD β = D
Доказать: АВ = СD
Доказательство:
1. Через АВ СD проведем
D
2. α β, α = a, β = b
3. АС В D,
4. АВ СD (как отрезки парал. прямых)
5. АВСД – параллелограмм (по опр.)
АВ = СD ( по свойству параллелограмма)

6. Задача № 1

а
А
В
А1
Дано: α β, a ||b
Доказать: АВ ||А1В1
Доказательство:
b
В1

7. Задача № 4

а
b
А
В
6
3
Дано: плоскости и
параллельны, прямые
а и b пересекаются в
точке О.
O
4
А1
Найти: ОВ и А1В1.
5
В1

8.

4

9.

Prezentacii.com
источник шаблона.
Автор:
Ермолаева Ирина Алексеевна
учитель информатики и математики
МОУ «Павловская сош»
с.Павловск
Алтайский край
Название сайта: http://www.nsportal.ru/shkola/informatika-iikt/library/shablon-matematicheskii-dlya-oformleniyaprezentatsii-mspowerpoint