Решение задач по теме "Цилиндр"

1.

2.

Цилиндрическая гастрономия

3.

4.

Цилиндрическая архитектура

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Найдите площадь поверхности (внешней и
внутренней) шляпы, размеры которой (в см)
указаны на рисунке.
Решение.
1) Если дно шляпы опустить на
плоскость её полей, то получим
круг радиуса R = r1+ 10 = 20 cм.
r1=10
10
10
2) Площадь этого круга
So R2 400 (см2 ).
3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части
Sб Сокр h 2 r1 h 2 10 10 200 (см2 ).
4) Найдем площадь шляпы
Самостоятельно.
Ответ: 1200 (см2).

11.

№523
Осевое сечение цилиндра – квадрат,
диагональ которого равна 20 см. Найдите:
а) высоту цилиндра; б) So цилиндра
Решение.
B
C
1. Проведем диагональ АС
сечения АВСD.
2. ADC – равнобедренный,
прямоугольный, АD=DC, h = 2r,
45
20
CAD = ACD=45 , тогда
2
h AC cos 45 20
10 2 .
2
3. Найдем радиус основания
45
A
D
4. Найдем площадь основания
Ответ: а )10 2 ;
б )50 .
h 10 2
r
5 2.
2
2
2
So r 5 2 50 .
2

12.

Плоскость , параллельная оси
цилиндра, отсекает от окружности
основания дугу AmD с градусной
мерой . Радиус цилиндра равен a,
высота равна h, расстояние между
осью цилиндра ОО1 и плоскостью
равно d.
Найдите AD, если a
= 10 см, = 60 .
Ответ: 10
Составьте план
вычисления площади
сечения по данным , h, d.

13.

Домашнее задание
п.59-60,
№530, дополнительно № 537.
Рефлексия
Что нового вы узнали на уроке?
Чему вы научились?
Какое у вас настроение в конце урока?