Признак перпендикулярности плоскостей

1. Урок геометрии. Признак перпендикулярности плоскостей.

2. Определение

Две пересекающиеся плоскости
называются
перпендикулярными, если
третья плоскость,
перпендикулярная прямой
пересечения этих плоскостей,
пересекает их по
перпендикулярным прямым.

3.

Теорема
Признак
перпендикулярности
плоскостей.
Если плоскость
проходит через прямую,
перпендикулярную другой
плоскости, то эти
плоскости
перпендикулярны.
b
b
c
в
с

4. Устная задача

М
АВСD –
прямоугольник
В
С
А
D
МВ
перпендикулярна
плоскости
прямоугольника
Доказать
перпендикулярность
плоскостей (АВМ) и
(МСВ)

5. Задача

Дано : а,
b ,b a
Доказать : b
b
Доказательство :1)b A
2) проведём с ; с ; с А
а
А
с
3) т.к. b c A
4) , т.к. c и b
, a
5) c, b b c
6) b a, b c, a c A
a , c b (признак
перпендикулярности прямой и плоскости )