Сумма углов треугольника

1.

4 февраля 2013 г.
Урок геометрии
7 класс

2.

Проверка домашнего задания.
Исследуем треугольники,
выдвигаем предположения

3.

• Найдите в каждом треугольнике
бóльшую сторону, подчеркните её
длину.
• Найдите угол, который лежит
против этой стороны, подчеркните
его длину.
• Какой вывод можно сделать?

4.

• Что получится, если сложить
длины всех сторон треугольника?
• Найдите периметры своих
треугольников.
• От чего зависит периметр
треугольника? Зависит ли он от
вида треугольника?

5.

• А теперь найдите сумму углов
каждого треугольника.
• Зависит ли сумма углов
треугольника от длин сторон или
от вида треугольника?
• Какой вывод можно сделать о
сумме углов треугольника?
• Надо ли доказывать это
утверждение?

6.

Тема урока:
Сумма углов
треугольника.
Цели урока:
1. Доказать теорему о сумме углов
треугольника.
2. Научиться решать задачи с
использованием этой теоремы.

7.

Покажите при помощи
двух ручек или
карандашей
вертикальные
острый
угол
развёрнутый
тупой
угол
прямой
угол
смежные углы
углы
угол

8.

с
800
1
1000
0
80
2
0
100
3
а || в
а
Найдите
неизвестные
углы, начиная
с первого
в

9.

d
c
2
1
а
0
40
4 80
50
1200 10 4090 6 b
0
12 11
40
8 7
4030
а || b
Найдите
все
углы
Найдите 5 угол
0
равные 40

10.

N
E
DF || TK
В
D
T
300 700
А
P
F
K
С
M
Найдите угол АВС

11.

К
М
В
1
2
Дано:
Доказать:
3
Доказательство:
А
С

12.

Используя доказанную теорему,
Решите следующие задачи:

13.

В
70?0
А
500
300
С
Найти неизвестный угол треугольника

14.

С
?
70º
равнобедренный
КС и МС – боковые стороны
КМ - основание
основании
против основания
45º
К
М

15.

С
Мини тест
Найдите неизвестный угол:
1. а) 60°; б) 50°; в) 40°.
110°
А
?
В

16.

С
Мини тест
Найдите неизвестный угол:
?
1. а) 60°; б) 50°; в) 40°.
2. а) 45°; б) 35°; в) 55°.
105°
А
40°
В

17.

С
Мини тест
Найдите неизвестный угол:
x
1. а) 60°; б) 50°; в) 40°.
2. а) 45°; б) 35°; в) 55°.
3. а) 60°; б) 54°; в) 27°. Найти x.
99°
А
2x
В

18.

С
Мини тест
Найдите неизвестный угол:
?
1. а) 60°; б) 50°; в) 40°.
2. а) 45°; б) 35°; в) 55°.
3. а) 60°; б) 54°; в) 27°. Найти x.
4. а) 35°; б) 45°; в) 60°;
90°
А
55°
В

19.

С
Мини тест
Найдите неизвестный угол:
х
1. а) 60°; б) 50°; в) 40°.
2. а) 45°; б) 35°; в) 55°.
3. а) 60°; б) 54°; в) 27°. Найти x.
4. а) 35°; б) 45°; в) 60°;
5. а) 35°; б) 40°; в) 30°; Найти x.
90°
А
2х
В

20.

Итог урока
• Какое новое свойство треугольника вы
сегодня доказали?
• Чему равна сумма остальных углов
прямоугольного треугольника?
• Чему равны углы равностороннего
треугольника?

21.

Домашнее задание:
1. п. 30, 31 прочитать
2. Задачи № 223, 225 и 226

22.

23.

24.

Дополнительный вопрос:
Является ли равносторонний
треугольник равнобедренным?
Почему?