Аксиомы стереометрии и их следствия

1.

АКСИОМЫ
СТЕРЕОМЕТРИИ
и
ИХ СЛЕДСТВИЯ

2.

• В
• А
α
А1. Какова бы ни была плоскость, существуют точки,
принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

3.

β
· А
α
А2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то
они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

4.

А
α
А3. Если две различные прямые имеют общую точку, то
через них можно провести плоскость, и притом только одну.

5.

Т 1. 1 Через прямую и не лежащую на ней точку
можно провести плоскость, и притом только одну.
A
·
a
· C

6.

Т 1.2 . Если две точки прямой принадлежат плоскости ,
то вся прямая принадлежит плоскости.
·
А
·
В
α

7.

Т 1.3 . Через три точки, не лежащие на одной прямой,
можно провести плоскость, и притом только одну.
α
· В
А
·
· С

8.

Задача. Найти точки пересечения прямой МN
с прямыми содержащими рёбра куба.
B1
A1
Х
M
C1
D1
A
B
•N
D
C
Y

9.

Задача. Найти точки пересечения прямой МN
с прямыми содержащими рёбра куба.
B1
C1
A1
D1 •M
B
•N
A
D
Х
C
У

10.

Задача. Найти точки пересечения прямой МN
с прямыми содержащими рёбра куба.
Y
N
A1
M
C1
D1
A
Х
B1
B
C
D

11.

Задача. Найти точки пересечения прямой МN
с прямыми содержащими рёбра тетраэдра.
D
•М
А
N
В
С
X

12.

СПАСИБО
ЗА СОВМЕСТНУЮ
РАБОТУ.
До свидания.