Четырехугольники. 2 урок

1. 2 урок

2.

10
11

3.

1 группа
2 группа
2,4,5,8
1,3,6,7,9,10,11

4.

5. Схема определения понятия

Параллелограмм:
1)четырехугольник АВСD ;
2)АВ II СD; И
3)ВС II АD
Обозначение: АВСD.
В
А
С
D

6.

• Докажите, что АВСD - параллелограмм

7.

Схема поиска доказательства теоремы
АBCD, О - точка пересечения диагоналей,
B
OD=OB и ОА=ОС
AOD= COB
А
∆AOD= ∆СОВ
OBC= ODA
внутренними накрест лежащие
AD||BC
Аналогично : АВ||CD
ABCD -параллелограмм
C
O
D

8.

• Доказательство:
В
С
О
А
D
• ABCD - четырехугольник, точка О - точка пересечения его
диагоналей.
• 1) т.к. AOD= COB (вертикальные), OD=OB (по условию теоремы),
• ОА=ОС (по условию теоремы), то ∆AOD= ∆СОВ(1 признак)
2) OBC= ODA (соответствующие)
• 3) OBC и ODA внутренними накрест лежащие для прямых AD и
ВС и секущей BD,
• Из 2) и 3) следует, что AD||BC (по признаку параллельности
прямых).
• 4) Аналогично доказывается : АВ || CD
• Т.к. АВ || CD и AD||BC, то ABCD -параллелограмм (по
определению)
Чтд.

9. Докажите, что АВСD - параллелограмм

1 уровень
2 уровень

10.

1 уровень
2 уровень
Решение: т.к. АО=ОС,
ОВС= ОDА (по условию)
Решение : т.к. ∆AOВ = ∆СОD, то
ВОС= АОD (вертикальные),
АО= ОС и ВО=ОD.
то ∆AOD= ∆СОВ (2 признак).
Тогда АВСD – параллелограмм
Тогда ВО=ОD
(по признаку)
и АО=ОС
АВСD –
параллелограмм
}

11. Домашнее задание

1. вопросы 6,7; № 3,4.
2.Найти второй способ доказательства
задач 1 и 2 уровней.
3. Составить рассказ о параллелограмме.