Урок 2 Теорема Пифагора
Проверка домашнего задания
Доказательство теоремы Пифагора путем построения квадратов на сторонах треугольника.
Устная работа
Устная работа
Устная работа
Изучение новой темы
Египетский треугольник
Пифагоровы треугольники
Теорема, обратная теореме Пифагора
Самостоятельная работа
Задание на дом
1.64M
Category: mathematicsmathematics

Теорема Пифагора

1. Урок 2 Теорема Пифагора

Сегодняшний урок – урок закрепления
теоремы Пифагора, знакомство с
египетским треугольником и
пифагорейскими треугольниками.

2. Проверка домашнего задания

1). Сформулировать и доказать
теорему Пифагора.
2). Привести еще одно доказательство
теоремы Пифагора путем построения
квадратов на сторонах треугольника.

3. Доказательство теоремы Пифагора путем построения квадратов на сторонах треугольника.

В Древней Индии, доказывая теорему,
часто приводили только рисунок и
сопровождали его лишь одним словом
«Смотри».
Сравнить рисунки нетрудно, а в них вся
суть доказательства.

4. Устная работа

1). Воспользовавшись теоремой Пифагора,
определить х.
х
х
5
3
4
Х=5
13
Х = 12

5. Устная работа

1). Воспользовавшись теоремой Пифагора,
определить х.
х
х
х
5
4√2
(4√2)² = х² + х²,
4²(√2)² = 2х², 16*2 = 2х²,
х² = 16, х = √16 = 4
5
х² = √50 = √25*2 = √25*√2,
х = 5√2.

6. Устная работа

2). Вспомнив соотношения между сторонами и углами
в прямоугольном треугольнике, определите х.
В
30º
х
В
45º
10
А
А
С
5
Е
х
а
х
Д
С
АС = 5, х² = ВС² - АС²,
х² = 100 – 25 = 75,
х = √75 = √25*3 = 5√3.
С
В
А
∟А = 45º,АЕ = ВЕ = 5,
АВ² = 25 + 25 = 50,
АВ = √50 = √25*2 = 5√2.
х² = а² + а² = 2а²,
х = √2а² = √2*√а² =
а√2.
Д

7.

В тетрадях № 494 (из учебника)

8. Изучение новой темы

Египетский треугольник.
Треугольник со сторонами
3, 4, 5 назвали
египетским. Название
такое получил потому, что
еще в Древнем Египте
для построения прямых
углов на местности
использовали именно этот
способ.

9. Египетский треугольник

Свойства египетского
треугольника
использовали при
сооружении храмов,
дворцов. Царская
комната в знаменитой
пирамиде Хеопса имеет
размеры, связанные
числами 3, 4, 5.
Диагональ комнаты
содержит 5 единиц,
большая стена имеет 4, а
диагональ меньшей стены
3 единицы.
4
5
3

10. Пифагоровы треугольники

.
Прямоугольные треугольники со сторонами, выраженными
целыми числами, называют пифагоровыми. Например,
треугольник со сторонами 5. 12, 13;
8, 15, 17 и т. д. И существует способ отыскания
«целочисленных» прямоугольных треугольников, т. е. таких
троек чисел, что с ² = а ² + в ².
Их можно найти по формулам:
в = (а ² – 1) / 2, с = (а ² + 1) / 2.

11. Теорема, обратная теореме Пифагора

Если квадрат одной
стороны треугольника
равен сумме квадратов
двух других сторон, то
треугольник
прямоугольный.
Т.е. если с ² = а ² + в ²,
то треугольник
прямоугольный.
с
в
а

12. Самостоятельная работа

Дается на карточках (4 варианта).
Второе задание дополнительное,
предназначенное для сильных
учащихся. Можно использовать
микрокалькуляторы.

13. Задание на дом

1. § 3, п. 54, 55,
2. №№ 488(б), 498(а,б,г)
English     Русский Rules