Теорема Пифагора (урок 2)

1. Урок 2 Теорема Пифагора

Сегодняшний урок – урок закрепления
теоремы Пифагора, знакомство с
египетским треугольником и
пифагорейскими треугольниками.

2. Устная работа

1). Воспользовавшись теоремой Пифагора,
определить х.
х
х
5
3
4
Х=5
13
Х = 12

3. Устная работа

1). Воспользовавшись теоремой Пифагора,
определить х.
х
х
х
5
4√2
(4√2)² = х² + х²,
4²(√2)² = 2х², 16*2 = 2х²,
х² = 16, х = √16 = 4
5
х² = √50 = √25*2 = √25*√2,
х = 5√2.

4.

В тетрадях № 532,534 (из учебника)

5. Изучение новой темы

Египетский треугольник.
Треугольник со сторонами
3, 4, 5 назвали
египетским. Название
такое получил потому, что
еще в Древнем Египте
для построения прямых
углов на местности
использовали именно этот
способ.

6. Египетский треугольник

Свойства египетского
треугольника
использовали при
сооружении храмов,
дворцов. Царская
комната в знаменитой
пирамиде Хеопса имеет
размеры, связанные
числами 3, 4, 5.
Диагональ комнаты
содержит 5 единиц,
большая стена имеет 4, а
диагональ меньшей стены
3 единицы.
4
5
3

7. Пифагоровы треугольники

.
Прямоугольные треугольники со сторонами, выраженными
целыми числами, называют пифагоровыми. Например,
треугольник со сторонами 5. 12, 13;
8, 15, 17 и т. д. И существует способ отыскания
«целочисленных» прямоугольных треугольников, т. е. таких
троек чисел, что с ² = а ² + в ².
Их можно найти по формулам:
в = (а ² – 1) / 2, с = (а ² + 1) / 2.

8. Теорема, обратная теореме Пифагора

Если квадрат одной
с
в
а
стороны треугольника
равен сумме квадратов
двух других сторон, то
треугольник
прямоугольный.
Т.е. если с ² = а ² + в ²,
то треугольник
прямоугольный.

9. Самостоятельная работа

Дается на карточках (4 варианта).
Второе задание дополнительное,
предназначенное для сильных
учащихся. Можно использовать
микрокалькуляторы.

10. Задание на дом

№ 533,535