Similar presentations:
Средние величины
1. Средние величины
Презентацию подготовилаСтудентка группы: 3ЭБ51
Шитик Агния
2. Средние величины
Средней величиной называетсястатистический показатель, который дает
обобщенную характеристику
варьирующего признака однородных
единиц совокупности.
Средние величины широко применяются в
различных отраслях знаний. Особо
важную роль они играют в экономике и
статистике: при анализе, планировании,
прогнозировании, при расчете
нормативов и при оценке достигнутого
уровня. Средняя всегда именованная
величина и имеет ту же размерность, что
и отдельная единица совокупности.
3. Сущность и задачи средних величин
Сущность средней заключается в том, что в нейвзаимопогашаются случайные отклонения
значений признака и учитываются изменения
вызванные основным фактором.
Задача средних величин – охарактеризовать все
единицы статистической совокупности одним
значением признака.
4. Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:
В каждом конкретном случае необходимо исходить изкачественного содержания усредняемого признака,
учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и
имеющиеся для расчета данные.
Индивидуальные значения, из которых вычисляются
средние, должны относиться к однородной
совокупности, а число их должно быть значительным.
5. Виды средних величин
• Средние величины делятся на два большихкласса: степенные средние и структурные средние
• Степенные средние:
• Арифметическая
• Гармоническая
• Геометрическая
• Квадратическая
• Структурные средние:
• Мода
• Медиана
• Квартили
• Децили
6. Степенные средние
Степенные средние дают обобщающую характеристикусовокупности и являются абстрактными величинами,
полученными расчетным путем, в то же время эти средние
не отражают всех особенностей совокупности, они могут
быть различными для одинаковых совокупностей или
иметь одинаковое значение для совокупности с различным
строением.
Степенные средние в зависимости от представления
исходных данных могут быть простыми и
взвешенными.
7. Степенные средние
8. Формула степенной простой в общем виде
Xi — индивидуальное значение признака i-йединицы совокупности
k— показатель степени средней величины
n — число единиц совокупности
9. Формула степенной средней взвещенной в общем виде
fi— частота повторения i-й варианты.10. Структурные средние
Структурные средние используются для более полнойхарактеристики совокупности. К ним относятся:
Мода – это варианта с наибольшей частотой (М0);
Медиана – это варианта, делящая совокупность на две
равные части (Ме).
Квартили – это варианта, делящая совокупность на
четыре равные части;
Децили – это варианта, делящая совокупность на десять
равных частей.
11. Расчет некоторых средних величин:
• Средняя заработная плата 1 работника = Фонд заработной платы / Числоработников
• Средняя цена 1 продукции = Стоимость производства / Количество единиц
продукции
• Средняя себестоимость 1 изделия = Стоимость производства / Количество
единиц продукции
• Средняя урожайность = Валовой сбор / посевная площадь
• Средняя производительность труда = объем продукции, работ, услуг /
Отработанное время
• Средняя трудоемкость = отработанное время / объем продукции, работ, услуг
• Средняя фондоемкость = Средняя стоимость основных фондов / объем
продукции, работ и услуг
• Средняя фондоотдача = объем продукции, работ и услуг / средняя стоимость
основных фондов
• Средняя фондовооруженность = средняя величина основных производственных
фондов / среднесписочная численность производственного персонала
• Средний процент брака = ( стоимость бракованной продукции / Стоимость всей
произведенной продукции ) * 100%