Построение сечений параллелепипеда

1. Урок №21 Построение сечений параллелепипеда

2. Цели урока

Определить
виды сечений
параллелепипеда
Установить взаимосвязь
между видом сечения и
расположением точек на
ребрах параллелепипеда
Научиться строить сечения

3. Треугольные сечения

D1
D1
C1
C1
M
N
A1
A1
B1
M
B1
C
D
C
D
K
A
B
A
B

4. Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по отрезкам, то эти отрезки параллельны.

5. Четырехугольное сечение

1)
2)
3)
4)
5)
Построение:
MN
MK
NK1|| MK
KK1
MNK1K -искомое
сечение
D1
C1
N
A1
B1
M
K1
C
D
A
K
B

6. Пятиугольное сечение

1)
2)
3)
4)
5)
6)
Построение:
MN
NK
MP ||NK
KH ||MN
PH
MNKHP- искомое
сечение
D1
C1
N
A1
B1
K
C
D
M
H
B
A
P

7. Шестиугольное сечение

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
Построение:
MN, NK
MN∩AD=X
XY ||NK
XY∩AB=P
XY∩BC=Q
MP,PQ
QH ||MN
KH
MNKHQP- искомое
сечение
K
D1
C1
N
H
A1
B1
M
C
D
A
X
Q
P B
Y

8. Задача. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M,N,K.

D1
C1
M
Q
N
T
B1
K
N
P
X
A
(N1 )
C
D
B
M1

9. Ученик нарисовал сечения куба плоскостью. Есть ли ошибки на рисунках?

D1
A1
B1
C
B
C1
A1
B1
D
A
D1
C1
C
D
A
B

10. 1 вариант 2 вариант

1 вариант
D1
2 вариант
D1
C1
A1
H
N
A1
C1
K
B1
H
H
D
Р
N
A
C
M
B
M
D
C
A
B

11. 1 вариант 2 вариант

D1
D1
C1
B1
A1
N
K
C1
K
A1
B1
N
M
D
C
M
D
C
A
B
A
B

12. Домашнее задание

№ 72 (а), 80, 84, 85 из учебника
Атанасяна Л.С.