Построение сечений параллелепипеда

1.

Построение сечений
параллелепипеда.

2.

1.Все вершины сечения лежат на рёбрах
многогранника.
2.Все стороны сечения лежат в гранях
многогранника.
3.В каждой грани лежит не более одной
стороны сечения.

3. Сечения параллелепипеда

Каким может быть сечение параллелепипеда?

4. Сечения параллелепипеда

Каким может быть сечение параллелепипеда?

5.

Построить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей
через точки В1, М, N
В1
D1
С1
A1
P
К
В
D
А
Е
N
С
O
M
1. MN
3.MN ∩ BA=O
2.Продолжим 4. В1О
MN,ВА
5. В1О ∩ А1А=К
6. КМ
7. Продолжим MN и BD.
8. MN ∩ BD=E
9. В1E
10. B1Е ∩ D1D=P , PN

6.

Построить сечение параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точки M,A,D.
В1
D1
E
A1
С1
В
А
М
D
С
1. AD
2. MD
3. ME AD, т.к. (ABC) (A1B1C1)
4. AE
AEMD – сечение.

7.

Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р,
К, М, М∈ВС.
Построение:
В1
К
А1
C1
Р
D1
N
М
В
А
С
Р1
E
К1
D
1. КP
2. EM ║ КP (К1Р1)
3. EK
4. МN ║ EK
5. РN
KРNМE – искомое сечение

8.

9.

Построить сечение плоскостью, проходящей через
точки Т, Н, М, М∈АВ.
В1
C1
А1
Н
D1
Т
М
А
В
С
D

10. Решим задачу

B1
A1
C1
D1
M
B
N
A
C
K
D