Первый признак параллелограмма (приложения к уроку). 8 класс

1. Геометрия 8 класс Первый признак параллелограмма (приложения к уроку)

Сокирко Светлана Петровна
учитель математики и физики
МОУ «СОШ №15 п. Березайка»
Бологовского р.
Тверской обл
.
Геометрия 8 класс
Первый признак параллелограмма
(приложения к уроку)

2. Признак 1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Дано:
В
С АВСD – четырехугольник
4
AB l l CD, AB = CD
2
1
Доказать:
АВСD - параллелограмм
Доказательство:
рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC,
3
D
A
AC - общая, AB = CD (по условию)
1 = 2 (как накрест лежащие углы)
3 = 4
BC l l AD
= ∆ ADC
∆(поАВС
1-му признаку
равенства треуг.)
АВСD - параллелограмм

3. Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

В
С
4
2
1
3
A
D

4. Решите задачу. В четырехугольнике ABCD  1=  2, АD = ВС. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

Решите задачу. В четырехугольнике ABCD 1= 2,
АD = ВС. Докажите, что ABCD – параллелограмм.
B
1
A
2
C
D
Решение:
1 = 2 – накрест лежащие углы при прямых ВС, АD и секущей
АС. По признаку параллельных прямых ВС АD, и по условию
АD = ВС по первому признаку параллелограмма
ABCD - параллелограмм .

5. Литература

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.
Геометрия 7-9
Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по
геометрии: 8 класс. M.: ВАКО, 2004.