Устойчивость. Формула Эйлера

1. Устойчивость. Формула Эйлера

Для критической силы
Fкр
2 EI м ин
l 2
Е – модуль упругости, Iмин – момент инерции, - коэффициент закрепления.
F
l
F
l
l
=1
=2
F
F
l
=0,7
=0,5

2. Устойчивость. Формула Эйлера

Для критического напряжения
Fкр
i
I м ин
А
2 EI м ин
l 2
Радиус инерции
кр
I м ин
2
iм
ин
А
2
iм
2
ин
l 2
i
м ин
l
кр
Fкр
2 EI м ин
А
l 2 A
кр
2 Eiм2 ин
l 2
кр
Гибкость сжатой стойки
Fкр
А
2E
2

3. Формула Феликса Ясинского

Для критического напряжения
Для критической силы
кр a b
Fкр кр A
Здесь a и b – постоянный коэффициенты зависящие от материала стойки
Значения коэффициентов a и b, МПа
Материал
а, МПа
b, МПа
Ст.3
310
1,14
Серый чугун
776
12
Древесина

4. Полный график критических напряжений

Напряжения в стойке не должны превышать предела пропорциональности
кр
2E
пц
2
Гибкость стойки в этом случае должна удовлетворять условию
пр
Е
пц
Для стали Ст. 3 пр =100
Ст.5
0
F
A
кр a b
= 1
= пр
кр
2E
2
пр=85
Для чугуна
пр=80
Для древесины
пр=70

5. Условие устойчивости. Расчет сжатых стержней на устойчивость