Сумма углов треугольника

1.

2.

Сумма углов треугольника равна 1800.
В
4
1
2
а
5
Дано: ∆АВС.
Доказать:
А+ В+ С=1800
3
Доказательство:
ДП : а II АС
А
С
1 = 4 НЛУ при аIIАС и секущей АВ
3 = 5 НЛУ при аIIАС и секущей ВС
Из чертежа видим, что 4 + 2 + 5 = 1800.
А+ В+ С=1800

3.

Тренировочные упражнения
В
А 1800 – 900 – 200
?
700
600
А
500
70
?0
200
М
С
Р
1800 – 500 – 600
В
О
300
400
120
? 0
(1800 – 400):2
А ?
700
?
700
С
N
1800 – 2*300
30?0
F

4.

Тренировочные упражнения
В
Вычислите все неизвестные
углы треугольников
S
А
600
(1800 – 900):2
45
?0
1800 :3
600
N
600
X
?0
45
С

5.

Тренировочные упражнения
Второй способ
Вычислите все неизвестные
углы треугольников
С
С
1800 – 2*700
400
200 200
2000
А
А
700
М
В
700
700
М
В

6.

Тренировочные упражнения
Вычислите все неизвестные углы треугольников.
N
150
1800 – 900 – 600
M
300
750
P
900 1800 – 750 – 150
R

7.

Тренировочные упражнения
Вычислите все неизвестные углы треугольников
В
?0
50
N
40
?0
А
?0
40
?0
50
С

8.

Тренировочные упражнения
Вычислите все неизвестные углы треугольников
В
?
N
А
45
4
?50
45
?0
450
С

9.

Тренировочные упражнения
Вычислите все неизвестные углы треугольников
D
С
600
800
А
400
М
400 1800 – 800 – 600
В

10.

Тренировочные упражнения
Вычислите все неизвестные углы треугольников
С
800
М
400
600
1800 – 800 – 400
D
А
В

11.

Задача. Найти сумму внутренних углов шестиугольника ABCDEF.
С
Решение
Из вершины А построим
диагонали.
В
Получили 4 треугольника.
1800 4 = 7200
D
А
E
F

12.

Прямоугольный треугольник.
70
60
130
140
150
30
20
1
0
0
160
110
120
80
100
110
90
50
40
к а т е т
А
100
170
120
80
70
130
60
140
50
150
40
30
20
160
10
180
0
С
170
180
к а т е т
В

13.

Найди остроугольный треугольник и щелкни по нему мышкой.
Тупоугольный треугольник
молодец!
Все углы острыеостроугольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Проверка

14.

Найди тупоугольный треугольник и щелкни по нему мышкой.
Тупоугольный треугольник
молодец!
Все углы острыеостроугольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Проверка

15.

Найди прямоугольный треугольник и щелкни по нему мышкой.
Тупоугольный треугольник
молодец!
Все углы острыеостроугольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Проверка

16.

Из двух треугольников составлен паркет.
Какой из этих треугольников тупоугольный?
Щелкни по нему мышкой.
тупоугольный

17.

Дан куб. Определите вид треугольника АВС.
Равносторонний
Равнобедренный
Тупоугольный
Прямоугольный
А
В
С
Проверка

18.

Сколько всего прямоугольных треугольников
можно заметить на рисунке?
Не верно!
1 10
2 16
ВЕРНО!
3 12
4 4
Проверка

19.

Сколько всего прямоугольных треугольников
можно заметить на рисунке?
Не верно!
1 4
2 8
3 12
4 16
ВЕРНО!
Проверка

20.

катет
Сторона прямоугольного треугольника,
лежащая напротив прямого угла.
Вид треугольника,
последняя буква.
Т К Г
равносторонний
катет
Вид треугольника
Равнобедренный
высота
Вид углов
Р О С
И Й Р
Н О С
Красный отрезок
на чертеже это…
вторая буква …
М Ы В
Соответственные углы
Последняя буква в
названии инструмента
Вид углов
Односторонние
С О Н
Вид углов.
О Н
С
Накрест лежащие углы
Как называется фигура,
изображенная на рисунке
Окружность
О
Р
О
У
Г
Название фигуры
Л
Ь
П О Л
Д Р О
Т
Р
П
Вид треугольника.
Л П
Т
О
Красным цветом выделена фигура.
Назовите вторую букву в названии этой фигуры
Синим цветом выделена фигура.
Назовите вторую букву в названии этой фигуры
С
О Ь
Т
Р У О
О
Н
Ы
Й

21.

1
B
C1
О
1100
A
АВС р/б с основанием АС.
СС1 и АА1- биссектрисы углов при основании.
АОС=1100. Найдите углы.
А=
ОАС=
СDA=
В
A1 ВАС=
DCA=
0
35
В=
В 64
C
0
2
С1
АВС р/б с основанием АС.
СС1 - биссектриса.
В=640. Найдите углы.
ВАС=
О
АСС1=
A
C
Проверить.
0
АС1С=
ВС1С=
D
C
A
3

22.

Вычислите неизвестные углы треугольника.
O
S=
H=
H
H=
H
S
430
А
N
Z
500
aIIb
600
T
B
W=
M
A
L
Проверить.
OBA=
N=
L=
N
0
C
CDO=
W
400
400
D BAO=
a
b
BOA=

23.

Внешний угол треугольника и его свойства.
Внутренние углы.
С
Внешние углы.
Внешние углы.
А
В
Сделай вывод.

24.

Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с ним.
С
Дано: треугольник АВС
2
Доказать: 4 = 1 + 2
1
3
4
А
В
Доказательство: 1 + 2 + 3 = 1800,
по теореме о сумме
углов треугольника.
4 + 3 = 1800, смежные углы.
4 = 1 + 2