Сумма углов треугольника

1.

2.

ТЕОРЕМА:
Сумма углов треугольника равна 1800.
В
4
1
2
а
5
3
Дано: ∆АВС.
Доказать:
А+ В+ С=1800
Доказательство:
ДП : а II АС
А
С
1 = 4 НЛУ при аIIАС и секущей АВ
3 = 5 НЛУ при аIIАС и секущей ВС
Из чертежа видим, что 4 + 2 + 5 = 1800.
А+ В+ С=1800

3.

Устно
В
А 1800 – 900 – 200
?
700
600
А
500
70
?0
200
М
С
Р
1800 – 500 – 600
В
О
300
400
120
? 0
(1800 – 400):2
А ?
700
?
700
С
N
1800 – 2*300
30?0
F

4.

Устно
Второй способ
Вычислите все неизвестные
углы треугольников АВС, АМС, ВМС
С
С
1800 – 2*700
400
200 200
2000
А
А
700
М
В
700
700
М
В

5.

Прямоугольный треугольник.
к а т е т
А
С
к а т е т
В

6.

Тупоугольный треугольник
Остроугольный
треугольник
Прямоугольный
треугольник

7.

Внешний угол треугольника – это
угол, смежный с углом треугольника
при той же вершине.
1
2

8.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов
треугольника, не смежных с ним.
С
2
1
Дано: треугольник АВС
Доказать: 4 = 1 + 2
3
4
А
В
Доказательство: 1 + 2 + 3 = 1800,
по теореме о сумме
углов треугольника.
4 + 3 = 1800, смежные углы.
4 = 1 + 2

9.

Вычислить угол NMR
Задачи
N
Вычислить углы
АВС, АСN и ВСN
В
150
N
M
750
P
А
R
?0
40
С

10.

Вычислить углы
треугольника АВС
Задачи

11.

Задача
С
Вычислите все неизвестные углы
треугольников
800
М
400
600
1800 – 800 – 400
D
А
В

12.

Домашнее
• Учить теоремы и определения
со стр. 69 – 70,
• Решить задачи № 224, 229, 234.