Подготовка к контрольной работе. Элементы алгебры логики. Математические основы информатики

1.

Подготовка
к Контрольной работе
ЭЛЕМЕНТЫ
АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ИНФОРМАТИКИ

2.

Высказывание
Высказывание - это предложение на любом языке,
содержание которого можно однозначно определить как
истинное или ложное.
В
русском
языке
высказывания
выражаются
повествовательными предложениями:
Земля вращается вокруг Солнца.
Москва - столица.
Но не всякое повествовательное предложение является
высказыванием:
Это высказывание ложное.
Побудительные
и
вопросительные
предложения
высказываниями не являются.
Без стука не входить!
Откройте учебники.
Ты выучил стихотворение?

3.

Высказывание или нет?
Зимой идет дождь.
Снегири живут в Крыму.
Кто к нам пришел?
У треугольника 5 сторон.
Как пройти в библиотеку?
Переведите число в десятичную систему.
Запишите домашнее задание

4. Высказывание или нет?

Логические основы компьютеров, 10 класс
4
Высказывание или нет?
Сейчас идет дождь.
Жирафы летят на север.
История – интересный предмет.
У квадрата – 10 сторон и все разные.
Красиво!
В городе N живут 2 миллиона человек.
Который час?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

5. Построение таблиц истинности

Логические основы компьютеров, 10 класс
5
Построение таблиц истинности
X A &B A &B B
0
1
2
3
A
B
A&B
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
A &B
0
1
0
0
B
1
0
1
0
X
1
1
1
1
http://kpolyakov.spb.ru

6.

Логические операции
Запросы к поисковому серверу
Диаграммы ЭйлераВенна (круги)
A
A
A
A
B
B
A&B
A|B

7.

2
1
4
возрастание
3

8.

Решаем задачу
Запросы к Поисковому серверу. Задачи 2-го типа
В таблице приведены запросы и количество найденных по
ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос
Найдено web-страниц
(в тыс.)
Крейсер | Линкор
7000
Крейсер
Линкор
4800
4500
Какое количество Web-страниц (в тыс.) будет найдено по
запросу Крейсер & Линкор ?

9.

Решаем задачу
Л
К
у = Крейсер & Линкор
х+у = Крейсер
у+z = Линкор
х+у +z = Крейсер | Линкор
К
у
х
Л
z
Подставляем (3) в (1)
х+у +z = 7000
х+4500 = 7000 х= 2500
х+у +z = 7000
(1)
х+у = 4800
(2)
у+z = 4500
(3)
Найденное значение х
подставляем в (2)
х+у = 4800
2500+у = 7000
у= 7000-2500
У=2300 Ответ: 2300

10. Задачи (упрощение)

Логические основы компьютеров, 10 класс
10
Задачи (упрощение)
Какое логическое выражение равносильно выражению
F(A,B,C)= A ¬(¬B C)?
1) ¬A ¬B ¬C
1)A B C
2) A ¬B ¬C
2) A B C
3) A B ¬C
3) A B C
4) A ¬B C
4) A B C
A ( B C) A B C A B C
2 способ. Составить таблицы истинности для F и каждого из вариантов .
Тот вариант, в котором значения совпадут с F – и будет ответом
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru