Застосування визначеного інтеграла

1. Застосування визначеного інтеграла 

Застосування визначеного
інтеграла

2. Інтеграл

O Поняття інтеграла широко застосовне
в життя. Інтеграли застосовується в
різних галузях науки і техніки.

3. Основні завдання

Основними завданнями, обчислюваними
за допомогою інтегралів є задачі на:
Знаходження об’єму тіла
Знаходження центру мас тіла.

4. Використання у фізиці

O Робота змінної сили.
O Задача про силу тиску рідини.
O Обчислення площ плоских фігур
O Розрахунок об’єму тіла обертання
O Задача про обчислення шляху

5.  Обчислення площ плоских фігур

Обчислення площ
плоских фігур
O Використовуючи поняття визначеного
інтеграла, можна обчислювати площі
плоских фігур. Як відомо, визначений
інтеграл від невід’ємної неперервної
функції є площа відповідної
криволінійної трапеції. У цьому полягає
геометричний зміст визначеного
інтеграла,

6. Розрахунок об’єму тіла обертання

O Нехай дана неперервна функція .
Побудуємо криволінійну трапецію ,
обмежений графіком віссю ^ Ох і двома
прямими х=а і і будемо обертати її
навколо своєї осі Ох. Отримане при
цьому тіло називається тілом
обертання

7. Задача про обчислення шляху

O іло рухається прямолінійно з
швидкістю м/с. Знайти шлях, пройдений
тілом за перші 3 с.
Розв’язання за формулою
O

8. Використання в економіці

O Задача знаходження капіталу по
відомим чистим інвестиціям
O Визначити приріст капіталу за три роки
по заданим чистим інвестиціям
O Задача знаходження капіталу по
відомим чистим інвестиціям.

9.

O Розглянуті приклади, не вичерпують
всіх можливих застосувань визначеного
інтеграла в економіці, бізнесі і т. д., але
вони показують плодотворність поняття
визначеного інтеграла

10. Інші науки

O Окрім математичних, є науки, що
широко використовують математичний
апарат і нині дуже популярні, оскільки
необхідні для ведення різноманітних
справ, для гармонійного розвитку
галузей виробництва, тощо. У цих
науках також використовується поняття
інтеграла. Серед них такі як:

11. Інші науки

O економіка виробництва
O фінансова справа
O електроніка
O програмування
O фізика
O хімія
O радіофізика