Знаходження площ плоских фігур

1.

13 лютого
Класна робота
Знаходження
площ плоских фігур

2.

Пригадаємо
1. Визначений інтеграл від алгебраїчної суми скінченого числа
функцій дорівнює:
а) алгебраїчній різниці визначених інтегралів від функцій, що
додаються;
б) добутку визначених інтегралів від функцій, що додаються;
в) алгебраїчній сумі визначених інтегралів від функцій, що
додаються.
2. Визначений інтеграл з однаковими межами інтегрування:
а) дорівнює одиниці;
б) змінює знак на протилежний;
в) дорівнює нулю.

3.

Пригадаємо
3. Сталий множник під знаком інтеграла можна:
а) відкинути;
б) винести за знак інтеграла;
в) поділити інтеграл на цей множник.
4. Визначений інтеграл можна обчислити за формулою:
а) Остроградського-Гауса;
б) Ньютона-Лейбніца;
в) Вейєрштраса.

4.

Пригадаємо
5. При перестановці меж інтегрування визначений інтеграл:
а) змінює знак на протилежний;
б) дорівнює одиниці;
в) дорівнює нулю.
6. Задачі, які приводять до визначеного інтеграла, це:
а) обчислення швидкості тіла за законом його руху;
б) обчислення прискорення тіла за його законом руху;
в) обчислення площі плоских фігур.

5.

Формула Ньютона- Лейбніца
b
b
f
(
x
)
dx
F
(
x
)
F
(
b
)
F
(
a
)
a
a
4
4
2
2
2
xdx
x
4
1
15
1
1
2

6.

Знаходження площ трапецій
за допомогою інтеграла
b
S f ( x)dx
a

7.

Застосовуємо набуті знання

8.

Застосовуємо набуті знання

9.

Застосовуємо набуті знання

10.

Застосовуємо набуті знання
Обчислити площу фігури,
обмеженої лініями:
y x 2 x 2;
2
y 2 4x x
2

11.

Застосовуємо набуті знання
Обчислити площу
фігури, обмеженої
лініями y=4 – x та
y=4x – x2

12.

Підсумуємо
М
С
А
Т

13.

Підсумуємо
К
У
П
Н

14.

Підсумуємо
К
В
Ж
О
Є

15.

Підсумуємо
Ч
Р
Е
Д
И

16.

Підсумуємо
1
f ( x)dx
Д
1
1
0
0
1
f ( x)dx f ( x)dx
А
0
1
1
0
f ( x)dx f ( x)dx
Т
1
0
Г
2 f ( x)dx
1
І
2 f ( x)dx
0

17.

Ігри Нескорених -2025

18.

Домашнє завдання
(середній рівень)

19.

Домашнє завдання
(достатній рівень)

20.

Домашнє завдання
(високий рівень, два на вибір)

21.

Використані джерела
https://naurok.com.ua/prezentaciya-obchislennya-plosch-
ploskih-figur-265631.html
https://naurok.com.ua/prezentaciya-zastosuvannyaviznachenogo-integrala-do-obchislennya-plosch-ploskihfigur-269761.html
https://vseosvita.ua/library/prezentacia-z-matematiki-natemu-plosi-ploskih-figur-dla-11-klasu-107859.html
https://naurok.com.ua/prezentaciya-znahodzhennyaplosch-ploskih-figur-273055.html