Подготовка к контрольной работе №1

1.

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЕ №1
Задача 1. Создайте сценарий аффинных
преобразований поворота на 45 правильного
треугольника вокруг его центра тяжести и переноса
его в третью координатную четверть из первой
четверти (чтобы одна из его вершин касалась
любой координатной оси). Заданы координаты
одной вершины (10, 10) (ближайшей к началу
координат) и сторона – 10.

2.

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЕ №1
B
Y
10
10
A
C
X
10

3.

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЕ №1
SCEN = T1 R( ) T2
Шаг 1. Перенос точки – центра тяжести в начало
координат (и точек А, B, C).
B
Точка M имеет координаты:
Y
x = 10 + 5, 3 1
10
y = 10 + 10
M
2
3
10
A
Параметры матрицы T1:
5 3
x1 = -15, y1 = 10
3
C
X
10

4.

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЕ №1
Координаты точек треугольника после переноса:
Точка А: до переноса (10, 10)
5 3
после переноса (-5,
)
3
Точка B: до переноса (15, 10 5 3 )
10 3
после переноса (0,
)
3
Точка C: до переноса (20, 10)
5 3
после переноса (5,
)
3

5.

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЕ №1
Шаг 2. Поворот на угол 45°.
Матрица R( ) имеет вид
2
R( ) 2
2
2
2
2 .
2
2

6.

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЕ №1
Координаты точек треугольника после поворота:
5 3
Точка А: до поворота (-5,
)
3
после поворота
2 5 3 2
2 5 3 2
5
,
5
2
3
2
2
3
2
5 2 5 6 5 2 5 6
,
2
6
2
6

7.

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЕ №1
Координаты точек треугольника после поворота:
10 3
Точка B: до поворота (0,
)
3
после поворота
10 3 2 10 3 2
,
3
2
3
2
5 6 5 6
,
3
6

8.

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЕ №1
Координаты точек треугольника после поворота:
5 3
Точка C: до поворота (5,
)
3
после поворота
2 5 3 2
2 5 3 2
5
,
5
2
3
2
2
3
2
5 2 5 6 5 2 5 6
,
2
6
2
6

9.

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЕ №1
Шаг 3. Перенос треугольника, так чтобы вершина
С касалась оси OY.
Параметры матрицы T2:
x2 = - (координата х точки С после поворота),
y2 = -20
5 2 5 6
x2
, y2 20
2
6

10.

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЕ №1
Координаты точек треугольника после переноса:
Точка А: до переноса 5 2
5 6 5 2 5 6
,
2
6
2
6
после переноса
5 2 5 6 5 2 5 6 5 2 5 6
,
20
2
6
2
6
2
6
10 2 5 2 5 6
,
20
2
2
6

11.

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЕ №1
Координаты точек треугольника после переноса:
Точка B: до переноса
после переноса
5 6 5 6
,
3
6
5 6 5 2 5 6 5 6
,
20
3
2
6
6
5 2 15 6 5 6
,
20
2
6
6

12.

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЕ №1
Координаты точек треугольника после переноса:
5 2 5 6 5 2 5 6
Точка C: до переноса
,
2
6
2
6
после переноса
5 2 5 6 5 2 5 6 5 2 5 6
,
20
2
6
2
6
2
6
5 2 5 6
0,
20
2
6