Одночлены и многочлены

1.

Одночлены
и
многочлены
1

2.

2
Какие из выражений являются одночленами?
a b
2
3c x
5
d
х
a

3.

3
Какое
В
определение
неверное?
результате умножения одночлена на
одночлен получается одночлен
Одночленом называют сумму числовых и
буквенных множителей
Числовой
множитель
у
одночлена
стандартного
вида
называется
коэффициентом одночлена

4.

4
Действия над одночленами
Записать одночлен в стандартном виде.
3,2a 0,25ab
Проверяем
3,2 0,25 а а b 0,8a b
2

5.

5
2 x xпри x 3
3
Найдите значение одночлена
Проверяем:
2 х х 2 х 2 ( 3) 2 81 162
3
4
4
Выполнить умножение одночленов
1 3 2
2mn ( m n q )
5
Проверяем:
1
3
2
4 3
2 ( ) m m n n q 0,4m n q
5

6.

6
Возведите одночлен в степень
Проверяем
( 10 x y a )
3 2 2 3
( 10) ( х ) ( у ) (а ) 10000 x y a
3
3 3
2 3
2 3
Записать выражение в виде квадрата
одночлена
Проверяем
(3a 3 ) 2
9
9a 6
6
6

7.

7
Среди перечисленных выражений назовите
многочлены:
4a 3 fc
2
(2a 2 )3
3
4ac 2
2a 2 (2bc 2c 2 )3

8.

8
Действия над многочленами.
Преобразовать сумму и разность многочленов
в многочлен стандартного вида
12 x 8ax 8 x (21x 4ax 7 x)
2
2
Проверяем:
12 х 2 8ах 8 х 21х 2 4ах 7 х
9 x 4ax x
2

9.

9
Умножить многочлен на одночлен
7 3
2 2
( 6 3ab y by 5 y 3 ) ( 4by )
8
Проверяем:
24by 12ab 3 y 3 3,5b 2 y 4 20by 4
Преобразовать выражение в многочлен
стандартного вида
1 2
9 3
2
3
a ( a 3a ) ( 0,7 a 2) ( 0,2a )
Проверяем:
3
5
5
3
5
3
5
3
0,6а а 0,14а 0,4а 0,46a 0,6a

10.

10
Упростите выражения:
(2 3х)( 4 х 1) 12 х 5х 2
2
(3 у 2)( у у 1) 3 у 5 у 5 у 2
2
3
2
(3а 5b)( 2a 3) (10ab 6a ) 9а 15b
2
9 y (3 y 1)(3 y 2) 9 у 2
2
( х 2 у )( х 2 у ) ( х 2 у )( х 2 у )
3
3
2
2
4х у 4х у 4 у
3
2
2

11.

11
Разложите на множители:
7ab 14a 7a (b 2a )
2
5 xy 15 у 5 y ( xy 3)
2
8 x y 12 x y 4 x y (2 x 3)
4
2
2
2
2
2
2
3 p(a c) (c a )
3 р(а с) (а с) (a c)( 3 p 1)
ay 12bx 3ax 4by
(3 x y )( a 4b)

12.

12
Решите уравнения:
(6 х 1)(1 6 х) 4 х(9 х 3) 145
х 12
Докажите, что значение выражения
6(9 х 2) 2(1 3 х 9 х )(1 3 х)
3
2
не зависит от переменной

13.

13
Задача
Даны
три
последовательных
натуральных числа,
из которых
каждое
следующее на 6 больше
предыдущего. Найдите эти числа, если
произведение крайних чисел на 96
меньше произведения большего и
среднего.