Тема 3. Множественная регрессия и корреляция
План
Модель множественной линейной регрессии
Уравнение множественной линейной регрессии
Парные коэффициенты корреляции
Частные коэффициенты корреляции
Парные коэффициенты корреляции
Частные коэффициенты корреляции
Частные коэффициенты корреляции
Проверка статистической значимости частного коэффициента корреляции
Множественный коэффициент корреляции
Множественный коэффициент детерминации
Cкорректированный коэффициент детерминации
Модель множественной линейной регрессии
Уравнение множественной линейной регрессии
Интерпретация коэффициентов регрессии bj
Интерпретация свободного члена b0
Метод наименьших квадратов
Двухфакторная модель множественной линейной регрессии
Уравнение регрессии
Метод наименьших квадратов
Проверка статистической значимости уравнения регрессии в целом.
Проверка статистической значимости уравнения регрессии в целом.
Найдем наблюдаемое значение критерия
По таблице распределения Фишера найдем критическое значение критерия:
Проверка статистической значимости коэффициентов регрессии
Для проверки гипотезы используется t-критерий
Стандартная ошибка коэффициентов регрессии
Стандартные ошибки коэффициентов регрессии для двухфакторной модели
Уравнение регрессии
Коэффициент эластичности
Коэффициент эластичности
529.93K
Category: mathematicsmathematics

Множественная регрессия и корреляция

1. Тема 3. Множественная регрессия и корреляция

2. План

3.1. Основные гипотезы
3.2. Парная и частная корреляция
3.3. Множественный коэффициент
корреляции и множественный
коэффициент детерминации
3.4. Проверка гипотез

3. Модель множественной линейной регрессии

Y 0 1 X 1 2 X 2
k 1 X k 1 k Х k

4. Уравнение множественной линейной регрессии

yˆ x b0 b1 x1 b2 x2
bk 1 x k 1 bk x k

5. Парные коэффициенты корреляции

ryx1 , ryx2 , ... ryxk

6. Частные коэффициенты корреляции

ryx1 x2
ryx1 ryx2 rx1x2
2
2
(1 ryx2 ) (1 rx1x2 )

7.

ryx2 x1
rx1x2 y
ryx2 ryx1 rx1x2
2
2
(1 ryx1 ) (1 rx1x2 )
rx1x2 ryx1 ryx2
2
2
(1 ryx1 ) (1 ryx2 )

8. Парные коэффициенты корреляции

ryx1 0,75
ryx2 0,8
rx1x2 0,9

9. Частные коэффициенты корреляции

ryx1 x2
ryx2 x1
0,75 0,8 0,9
(1 0,8 ) (1 0,9 )
2
2
0,115
0,8 0,75 0,9
(1 0,75 ) (1 0,9 )
2
2
0,434

10. Частные коэффициенты корреляции

ryx1 x2
ryx1 x2 ,x3
ryx1 x2 , x3 , x4
ryx1 x2 , x3 ,..., xk 1
1-го порядка
2-го порядка
3-го порядка
k-го порядка

11.

ryx ( x x ...x )
i 12
k
ryx ( x x ...x
i 12
1 r
k 1 )
ryx ( x x ...x ) rx x ( x x ...x
k 12
2
yxk ( x1 x2 ... xk 1 )
k 1
1 r
i k 12
k 1 )
2
xi xk ( x1 x2 ... xk 1 )

12. Проверка статистической значимости частного коэффициента корреляции

Сформулируем гипотезы
H 0 : yxi ( x1x2 ... xk ) 0
H1 : yxi ( x1x2 ... xk ) 0

13.

Устанавливаем уровень
значимости α
English     Русский Rules