422.00K

Category:

mechanics

Кинематический анализ плоского механизма. (Задача к-11)

1. Расчетно-графическая работа №1

Задача К-11. Кинематический анализ
плоского механизма
Рисунок 3, вариант 11

2. Оформление.

Чувашский государственный университет
им. И.Н.Ульянова
Факультет энергетики и электротехники
Кафедра высшей математики и теоретической
механики им. С.Ф.Сайкина

3.

Расчетно-графическая работа №1
по теме:
«Кинематический анализ
плоских механизмов»
Рис. 3, вариант 11

4.

Выполнил:
студент группы ФЭиЭТ-…-15
Фамилия И.О.
Проверила:
Васильева Е.В.
Чебоксары - 2016

5. Дано:

AB 80 см
r 20 см
R 30 см
s ОA f (t ) 10t 2 50t , см
s1 60, см
45 0
00

6. Найти:

1. Скорости точек A, B, C, D.
2. Угловые скорости стержня АВ и колеса в
заданном положении.
3. Ускорение точки А.

7. Заданный рисунок

A
О
D
C
B

8. Рисунок с учетом данных

D
A
О
450
C
B

9. Решение:

1. Рассмотрим движение точки А.
По условию задачи т.А движется по прямой
ОА по закону s OA f (t ) , положение т.А
соответствует положительному
направлению движения.
Тогда движение точки А задано
естественным способом.

10.

Для того чтобы определить скорость и
ускорение т.А, найдем время t1 , когда
расстояние, пройденное точкой станет s1.
Для этого решим уравнение:
s1 f (t ) 60 10t 50t
2

11.

Получим: t1 1 .
Определим скорость и ускорение:
ds
vA s 50 20t
dt
dv A
wA
v A 20
dt
2
v
wAn A

12.

При t1 1 с получим:
v A 50 20 1 70 см / с 0 , т.е. направление
вектора скорости т.А совпадает с
положительным направлением движения.
w A 20 см / с 2 0 , т.е. направление вектора
касательного ускорения т.А совпадает с
положительным направлением движения.

13.

vA 70
wA
0
2
2
n
Тогда полное ускорение:
2
n2
wA wA wA 202 02 20 см / с 2 , совпадает
по направлению и по длине с вектором
касательного ускорения т.А.
Изобразим все вектора на рисунке.

14.

vA
wA wA
A
О 45
0
D
C
B

15.

2. Рассмотрим движение стержня АВ.
Стержень совершает ППД. Тогда для
определения скоростей его точек
определим мцс – т. PAB (на пересечении
перпендикуляров к скоростям точек).

16.

3. Рассмотрим движение колеса.
Оно совершает ППД. Положение мцс колеса
известно – т. PК.
Тогда можем определить положение прямой,
на которой находится вектор скорости т.В.

17.

wA wA
A
0
45
О
vA
D
C
PК
B

18.

Возвращаемся к пункту 2.
Т.к. известно положение прямой, на которой
находится вектор скорости т.В, то можем
определить мцс стержня АВ и направление
вращения угловой скорости этого стержня.
Тогда по направлению угловой скорости
можем окончательно определить на
рисунке направление вектора скорости т.В.