Расстояние между точками координатной прямой

1.

1 Найдите модуль разности чисел p и n если:
а) p = 9,8, n = 4,02;
│9,8 – 4,02│ = │5,78│ =
5,78.
5
3
2
–6
б) p =
,n=
;
7
14
3
5
–
–6
2
14
7
= –8 13
14
13
= 8
14

2.

2 Запишите координаты точек А и В. Найдите
длину отрезка АВ. Найдите модуль разности
координат точек А и В.
A
а)
0 1
AB =
A(4)
6;
│4 – 10│=│–6 │=
6.
6
B
B(10)

3.

2 Запишите координаты точек А и В. Найдите
длину отрезка АВ. Найдите модуль разности
координат точек А и В.
б)
A
5
A(–7)
AB =
B
B(–2)
0 1
5;
│–7 – (–2)│=│–7 + 2│=
5.

4.

2 Запишите координаты точек А и В. Найдите
длину отрезка АВ. Найдите модуль разности
координат точек А и В.
в)
9
A
0 1
A(–3)
AB =
B
B(6)
9;
│–3 – 6│=│–9│=
9.

5.

2 Запишите координаты точек А и В. Найдите
длину отрезка АВ. Найдите модуль разности
координат точек А и В.
г)
A
A(–4)
6
B
0 1
B(2)
AB = 6;
│–4 – 2│=│–6│=
6.

6.

7.

№ 287 Найдите значение выражения – а – b, если:
а) а = 14
b = 12;
– а – b = – 14 – 12 = – 26
б) а = – 14
b = 12;
– а – b = 14 – 12 = 2
в) а = 14
b = – 12;
– а – b = – 14 – (– 12) = – 14 + 12 = – 2
г) а = – 14
b = – 12.
– а – b = 14 – (– 12) = 14 + 12 = 26

8.

№ 288 Вычислите:
а) (– 18 – 21) + (– 15 + 4) = – 39 + (– 11) = – 50
б) (– 25 + 15) – (– 13 – 12) = – 10 – (– 25) =
= – 10 + 25 = 15
в) (0,8 – 1,4) + (1,2 – 1,6) = – 0,6 + (– 0,4) = – 1
г) (– 2,1 + 5,3) – (4,7 – 6,8) = 3,2 – (– 2,1) =
= 3,2 + 2,1 = 5,3

9.

№ 289 Известно, что а и b – положительные числа.
Сравните:
а) 0 <
и а;
б) – а <
и b;
в) |а| и
> – а;
г) – b <
и |а|.

10.

№ 291 Сколько целых
(б,г) числами:
чисел
заключено
б) – 15 и 0;
- 15
0
Ответ: 14
г) – 6 и 6.
-6
Ответ: 11
6
между

11.

АВ = 7 ед. отр.
IIIIIIIIIIII
- 10
-3
|– 3 – (– 10)| =|– 3 + 10| = 7
|– 10 – (– 3)| = |– 10 + 3| =
=7
АВ = 3 ед. отр.
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
1
5
8
3
5
3 5
1 1 = 1 +1 = 3
8
8
8 8
1
1
3
8
5
3
8
1 = 2 = 3
8
8
8

12.

25.10.2018
Классная
р а б о т а.

13.

№ 293 Сравните значение выражения |a – b| и |b – a|
при а = 8, b = 6; а = – 8, b = – 6; а = – 8, b = 6;
а = 8, b = – 6.
при а = 8, b = 6
|a – b| =
и |b – a|
при а = – 8, b = – 6
|a – b| =
и |b – a|
при а = – 8, b = 6
|a – b| =
и |b – a|
при а = 8, b = – 6
|a – b| =
и |b – a|
Какое предположение можно сделать?
Значения выражений |a – b| и |b – a| равны при любых значениях а и b.

14.

АВ = 7 ед. отр.
IIIIIIIIIIII
- 10
-3
|– 3 – (– 10)| =|– 3 + 10| = 7
|– 10 – (– 3)| = |– 10 + 3| =
=7
Как найти расстояние между двумя точками?

15.

Расстояние между двумя точками
b
а
Расстояние между точками а и b равно модулю разности координат этих точек.
ρ(а,b) = |a – b|
ρ(а,b) = |b – a|

16.

№ 296(в,г) Найдите ρ(х, у), если:
в) х = 0,5
у = 7,4;
ρ(х, у) = |у – х| = |7,4 – 0,5| =|6,9| = 6,9
г) х = 5,9
у = – 6,8.
ρ(х, у) = |у – х| =|– 6,8 – 5,9| = |– 12,7| =
= 12,7

17.

№ 297(в,г) На координатной прямой отмечены точки
А(х) и В(у). Точка С – середина отрезка
АВ. Найдите координату точки С, если:
в) х = – 2
В
I I I
-8
у = – 8;
С
I I I
-5
А
О
I I I I I
0
-2
I
I
I
I
I
Ответ: С(– 5)
Как найти координату середины отрезка?
1) найти длину отрезка;
2) полученное число разделить на 2;
3) прибавить полученное число к левому
концу или вычесть из правого.
I

18.

№ 297(в,г) На координатной прямой отмечены точки
А(х) и В(у). Точка С – середина отрезка
АВ. Найдите координату точки С, если:
г) х = 2
у = – 8.
АВ =|у – х| =|– 8 – 2| = |– 10| = 10
10 : 2 = 5
– 8 + 5 =– 3
или
2 – 5 =– 3

19.

№ 300(в) Вычислите:
7,41 : 10 – 6,92 + 7,46 – 0,741 + 0,692 · 10 –
– 14,92 =
= 0,741 – 6,92 + 7,46 – 0,741 + 6,92 – 14,92 =
= 7,46 – 14,92 = – 7,46

20.

У: № 296(а,б); 297(а,б);
300(а,б);
РТ: № 9.2; 9.4

21.

стр. 37
С – 9.2