Длина окружности и площадь круга

1.

2.

Ни угла, ни стороны,
А родня – одни блины.
(круг)
У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется -…
(окружность)

3. Длина окружности и площадь круга. 9 класс

Учитель математики
МКОУ Смаглеевская СОШ
Шестопалова В.Ф.

4.

- Что есть больше всего на свете?
– Пространство.
-Что быстрее всего?
– Ум.
-Что мудрее всего?
– Время.
-Что приятнее всего?
– Достичь желаемого.
Фалес

5.

Устная работа

6. 3,14159265

Округлите:
а) до десятитысячных;
3,1416
б) до тысячных;
3,142
в) до сотых;
3,14
г) до десятых;
3,1
д) до целых.
3

7. Как звучит число π

8.

Посмотрите внимательно на чертёж и
ответьте на следующие вопросы.
Е
F
Д
К
В
А
О
С
М
N

9. Установите, истинны или ложны следующие высказывания:

1) Длину окружности можно
вычислить по формуле C=πD, где D
– радиус окружности.
2) Площадь круга равна произведению
квадрата его радиуса на π.

10. Установите, истинны или ложны следующие высказывания:

3) Длина полуокружности диаметра 10
равна 5π.
4) Площадь круга можно вычислить по
формуле S=(πD2)/2, где D – диаметр
круга.

11. Закончите утверждение:

1) Если диаметр окружности равен 6
см, то её длина равна...
Ответ: 6π.
2) Если диаметр круга увеличить в 4
раза, то его площадь увеличится в
… раз.
Ответ: 16.

12. Закончите утверждение:

3) Если радиус окружности
уменьшить на 3, то её длина
уменьшится на ...
Ответ: 6π.
4) Диаметр окружности равен 8 см.
Периметр правильного
шестиугольника, вписанного в
окружность, равен ...
Ответ: 24.

13. Решите задачу

Найдите площадь
кольца , если радиус
большей окружности
равен 7дм, а радиус
меньшей равен 6дм.

14. Решение:

Sкол. = Sб. кр. – Sм. кр.
49 -36 = 13 (дм2)

15. Математический диктант

1) Если стороны многоугольника являются хордами, то
окружность называется…
( описанной).
2) Если стороны многоугольника являются касательными к
окружности, то многоугольник называется…
(описанным).
3) Если сторона правильного многоугольника стягивает
дугу окружности, равную 36 градусам, то многоугольник
имеет …сторон.
(10)
4) Сторона правильного четырехугольника, вписанного в
окружность радиуса R, вычисляется по формуле
(а3 = R ).
5) Если диаметр круга равен 2см, то его площадь равна
(S = п см2).

16. Физминутка

17. Решение задач

18. Задача 1:

Зрачок человеческого глаза в зависимости от
степени яркости света изменяется в
размере от 2 мм до 6 мм. Во сколько раз
площадь расширенного зрачка больше
площади суженного?

19. Решение

D = 2(мм), R = 1мм
S = (мм2),
D=6(мм), R =3 мм
2
S =9 (мм )
9 : = 9 (раз)
Ответ: в 9 раз
,

20. Задача 2:

О Тунгусском метеорите, 1908 г.
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва
Тунгусского метеорита равен примерно 38 км.
Какая площадь тайги пострадала от метеорита?
Решение:
Ѕ = πr2; d = 38 км; π = 3
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3 · 192 = 3 · 361 = 1083 (км2).
Ответ: 1083 км2.

21. Задача 3:

«Авария на промышленном объекте».
На одном химическом заводе произошла
авария ёмкости с хлором. Хлор в
безветренную погоду стелется по земле,
занимая участок поверхности в форме круга.
Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно
знать, чтобы принять меры?
Ѕ – площадь заражённой зоны
Длину верёвки для ограждения.

22. Решение:

1. Ѕ = πr2; r = 250 м; π = 3,14;
Ѕ = 3,14 ·2502 = 3,14 · 62500 =
=196250(м2)=
=19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 =
=500 · 3,14 = 1570 м.
Ответ: 20 га; 1570 м.

23. Домашнее задание.

Повторить п. 109-112
Карточка.
Отец Вали и Светы предложил девочкам сделать две
клумбы. Он дал им веревку длиной 6 м, чтобы с ее
помощью наметить границу каждой клумбы. Валя
решила сделать клумбу квадратной, а Вера - круглой.
а) Чья клумба будет иметь большую площадь? Радиус
круглой клумбы вычислите с точностью до сотых.
б) Во сколько раз площадь одной клумбы будет больше
площади другой?
в)Ответьте на вопрос в том случае, когда длина
веревки равна 8м.
3. Подготовка к ОГЭ. Тесты.
1.
2.

24. Подготовка к экзамену