Длина окружности и площадь круга. Обобщение и систематизация знаний

1.

Обобщение и
систематизация знаний
по теме
«Длина окружности и
площадь круга»

2.

3.

•Сформулируйте
цель урока

4.

Цель урока:
закрепить знания по теме:
«Правильные многоугольники.
Длина окружности и площадь
круга»

5.

Радиусы ОА, ОВ
Диаметр АВ
Хорды –
DС, АВ

6.

Радиусы - ОА,
ОВ
Диаметр - АВ
Хорды – DС,
АВ
d = 2R
R = d/2

7.

Какие величины можно вычислить
по следующим формулам:
1
P r
2
2 R
d
n 2
0
180
n
180
2 R sin
n
R
R
180
0
2
360
0
180
R cos
n
0
R
d
4
2
2
0

8.

Решите задачу устно
Длина окружности чайного пакетика
равна 9 см. Чему равна длина
окружности второго пакетика, если его
диаметр в 2 раза больше диаметра
первого?

9.

Решите задачу устно
• Длина окружности чайного пакетика
равна 9 см. Чему равна длина
окружности второго пакетика, если его
диаметр в 2 раза больше диаметра
первого?
C d
Решение:
зависимость прямопропорциональная
С=2С1=2·9=18 (см)

10.

Решите задачу устно
• Найдите площадь заштрихованной
фигуры.

11.

Решите задачу устно
Найдите площадь
заштрихованной фигуры.
3
3
2
S S кр R
4
4
3
2
S 4 12
4

12.

Решаем устно
Радиус окружности
равен 3см. Найдите
длину дуги и
площадь сектора
АОВ, если угол АОВ
равен 600

13.

Решение:
L=
L=
R
180
3
180
Sсек =
0
0
60 = (см)
0
R 2
360
0
,
3
0
2)
Sсек =
=
(см
60
2
360 0
9

14.

Решаем устно
Найдите площадь
заштрихованной
фигуры, если
сторона
квадрата равна
4см.

15.

Решение:
а4 = 4(см), R= 2(см).
Sкв = 42 = 16(см2) ,
Sкр = 4 (см2)
Тогда Sфиг = 16 - 4

16.

Решаем устно
• Найдите площадь кольца,
ограниченного двумя окружностями с
общим центром и радиусами 3 см и 7
см.

17.

В
Дано:
D
АВСD- квадрат
С
А
SABCD =16
Найти: С
D

18.

В
А
Дано:
⦟BAC =30ᵒ
⦟AВC =90ᵒ
BC=4
С
Найти: Sз.ф.

19.

В
Дано:
AO=4
⦟AOB=135ᵒ
А
O
Найти: Sз.ф.

20.

21.

Самостоятельная работа
(карточка)

22.

Ответы:
1. 3
2. 1
3. 38
4. 12
5. 13 или31
6. 6
7. 1

23.

Подсчитайте ваши баллы и поставьте отметку
5» - 7 баллов
«4» - 6 баллов
«3» - 4-5 балла
«

24.

Задачи практического содержания
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского
метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги
пострадала от метеорита? Сколько потребуется саженцев
для посадки, если на 1га высаживается 1000саженцев?

25.

Задачи практического содержания
• Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского
метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги
пострадала от метеорита? Сколько потребуется саженцев
для посадки, если на 1га высаживается 1000саженцев?

26.

«Авария на промышленном объекте»
На одном химическом заводе г. Тобольска произошла авария
ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по
земле, занимая участок поверхности в форме круга.
Радиус заражённой зоны 250 м. Найдите площадь
зараженной зоны и длину веревки для ограждения.

27.

Решение:
1). Ѕ = πr ; r = 250 м; π = 3,14;
Ѕ = 3,14 · 250 = 3,14 · 62500 =
=196250(м ) = 19,625 га ≈ 20 га.
2). С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 =
= 500 · 3,14 ≈ 1570 м.
Ответ: 20 га ; 1570 м.

28.

Готовимся к ОГЭ
Алексей Иванович решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 6,5 м.
Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей
Иванович заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6,1 м
каждая и пленку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный
на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON
.
соответственно.
Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным
3,14. Результат округлите до десятых.

29.

• Решение. Ширина теплицы - это отрезок MN. Поскольку теплица
состоит из дуг, то MN - это диаметр окружности.
• Диаметр окружности связан с длиной окружности следующей
формулой:
• L=2пR=пD
• В этой формуле, L-длина окружности, D- диаметр окружности,
"пи"=3,14
• Длину окружности, найдем из следующей информации:
"....металлические дуги в форме полуокружности длиной 6,1
метра...."
• Поскольку известна длина полуокружности - 6,1 м, то длина
окружности равна: L=6,1*2=12,2
• 12,2=3,14D
• D=12,2:3,14=3,89м
• Из этих расчетов получаем, что ширина теплицы (с округлением
до десятых) равна 3,9м
• Ответ: 3,9

30.

Готовимся к ОГЭ
. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с
учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа
плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным
3,14. Ответ округлите до целых.

31.

Чтобы узнать сколько метров пленки нужно купить для теплицы, нужно
вычислить площадь ее поверхности. Площадь ее поверхности состоит из
двух равных полуокружностей (круга)и прямоугольника.
Пленку нужно купить с запасом 10%. Это 5,16м от площади всей
поверхности. 51,59+5,16=56,75м2 (с округлением до целых) 57м2
Ответ: 57

32.

Рефлексия
1.Сегодня на уроке я повторил(а)…
2.Сегодня на уроке я узнал(а)…
3.Сегодня на уроке я научился(ась)
4. Сегодня на уроке мне было трудно…
5. Сегодня на уроке у меня получилось …

33.

Домашнее задание
• Подготовиться к контрольной работе.
• Повторить формулы по теме:
«Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга» (п.109-116)
Составить кроссворд по изученной
теме(мин. 10 слов)

34.

"Считай несчастным
тот день или тот час, в
который ты не усвоил
ничего нового и ничего
не прибавил к своему
образованию".
Ян Амос Каменский

35.

Спасибо
за
внимание