ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Функция y=sin x, график и свойства.
Синусоида
у = sin(x+a)
у = sin x + a
Построение графиков y=sin(x+m)+l
Функция y = cos x, её свойства и график.
y = cos x
Построение графиков y = cos(x+m)+l
Построение графиков y=k · sin x
1.08M
Category: mathematicsmathematics

Функции у = sin x и y = cos x и их свойства и графики

1.

Функции у=sin x и
y = cos x и их
свойства и
графики

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Числовые функции, заданные формулами
у=sin x и y = cos x, называют соответственно синусом
и косинусом.
КОРПУСОВА Т.С.
10.11.2013

3. Функция y=sin x, график и свойства.

1) D( y ) ( ; )
2)нечётная, периодичная Т 2
3) Возрастает на 0;
2
Убывает на ;
2
5) E ( y ) 1;1
6) ограничена
7) yнаим 1
yнаиб 1
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.

4. Синусоида

у
1
-π/2
π


х
-3π/2

0
-1
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
π/2
3π/2
5π/2

5. у = sin(x+a)

ПРИМЕР
y
y sin( x
6
)
1
-1
π

10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.

6. у = sin x + a

1) y = sin x + 1;
y
1

0
-1
2) y = sin x - 1
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
x
π

x
x

7. Построение графиков y=sin(x+m)+l

y
1

0
π

-1
ПРИМЕР
10.11.2013
y sin( x
КОРПУСОВА Т.С.
) 1
6
y sin( x
) 2
6

x

8. Функция y = cos x, её свойства и график.

1) D( y ) ( ; )
2)чётная, периодичная Т 2
3) Возрастает на ;0
2
Убывает на 0;
2
5) E ( y ) 1;1
6) ограничена
7) yнаим 1
yнаиб 1
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.

9. y = cos x

у
1
-π/2

π
0
π/2

3π/2

5π/2
-1
График функции у=cos x
влево на π/2
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
получен при смещении синусоиды
х

10. Построение графиков y = cos(x+m)+l

1)y =- cos x;
y
2)y=cos(x-π/4)+2
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
2 y
x
0
-1
x

11. Построение графиков y=k · sin x

y
2,5
1
x
-1
-2,5
1
sin x
2
2) y 2,5 sin x
1) y
10.11.2013
КОРПУСОВА Т.С.
English     Русский Rules