Similar presentations:
Елементи комбінаторики. Комбінаторні задачі
1.
2. Елементи комбінаторики
Комбінаторнізадачі
3. Основні поняття комбінаторики:
• КОМБІНАТОРИКА- галузь математики, вякій вивчаються питання про те,скільки
різних випадків,підпорядкованих тим чи
іншим умовам,можна скласти із заданих
об´єктів.
• КОМБІНАТОРНА ЗАДАЧА – задача , що
вимагає здійснення перебору всіх
можливих варіантів або підрахунку їх
числа.
4. ПРАВИЛА розв´язання комбінаторних задач
•1.Правило суми.•2.Правило добутку.
•3.Сполуки
5. Правило суми
• Якщо елемент а можна вибрати mспособами, елемент в –
n способами, причому будь-який
вибір елемента а відмінний від
будь-якого вибору елемента в, то
вибір « а чи в» можна зробити
m+n способами.
6.
Правило множення.Для того щоб знайти
число усих можливих результатiв
незалежного проведеня двох
випробувань А та В, треба
помножити число всiх
результатiв випробувань А i
число всiх результатiв
випробувань В.
7. Правило добутку
• Перший елемент а можна вибратиm способами, другий елемент в –
n способами,
то вибір «і а і в» можна зробити
m⋅ n способами.
8.
Приклад 5.Скiльки тризначних чисел
можна утворити з цифр
1,3,5 и 7, використовуючи
в запису числа кожну з них
не бiльше одного разу?
9.
Розвязок1
3
5
3 7 3
будемо
3
7
1
5
5
5
7
1
3
7
7
1
3
шукати за допомогою
дерева
можливих
варiантiв.
5
7
3
5
7 3 5
3
5
3 7 5 3
5
3 5
5
7 5 1 7
10.
Перестановкою з n елементiвназивають кожне розташування
цих елементiв в певному
порядку.
Позначають