Механіка. Неінерціальні системи відліку

1.

Лекція № 5
МЕХАНІКА
ФІЗИКА
Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
1

2. Принцип ВІДНОСНОСТІ

Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
ФІЗИКА
ПРИНЦИП ВІДНОСНОСТІ
Законами Ньютона можно користуватися
тільки в інерціальних системах відліку
Галілео Галілей, виходячи з спостережень над
природними явищами сформулював
класичний принцип відносності.
Классический принцип
відносності:
в усіх інерціальних системах
відліку всі механічні явища
протікають однаково при
однакових початкових умовах.
ГалІлео ГалІлей (1564-1642)
2

3.

Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
Спостерігач на Земле
ФІЗИКА
Спостерігач в вагоні, що
рухається відносно неї
рівномірно та прямолінійно
Траекторія тіла
Пряма лінія
Парабола
Початкові умови
Тіло в спокої
Початкова швидкість тіла
рівна за модулем швидкості
руху вагона відносно Землі і
протилежна за напрямком.
Падіння тіла виглядає неоднаково для різних спостерігачів.
3

4. НеІнерцІальнІ системИ ВІДЛІКУ

Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
ФІЗИКА
НЕІНЕРЦІАЛЬНІ СИСТЕМИ ВІДЛІКУ
Інерціальні системи відліку: прискорення тіла – результат його взаємодії з іншими
тілами (результат деї сил).
Приклад:
В нерухомому вагоні потягу на гладкому столі стоїть
ігрушковий автомобіль.
При начале движения вагона вправо с ускорением : a
• відносно рейок - іграшка свого положення не змінює,
якщо дією сил тертя можна знехтувати;
• відносно столика – ігрушка буде катитися вліво з
прискоренням a , рівним за модулем прискоренню
самого вагона відносно рельсів, але протилежно
направленим.
4

5. НеІнерцІальнІ системИ ВІДЛІКУ

Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
ФІЗИКА
НЕІНЕРЦІАЛЬНІ СИСТЕМИ ВІДЛІКУ
r r r0 ,
'
'
u u (t )
'
F ін ma від
'
a a aвід
a прискоренн я
матеріальн ої
точки
в
системі
К'
a прискорення
матеріальної
точки
в
системі
К
системи
К
a від прискорення
системи
К ' відносно
5

6. Властивості сил інерції

Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
ФІЗИКА
ВЛАСТИВОСТІ СИЛ ІНЕРЦІЇ
Сили інерції це псевдосили, тому що не можна вказати тіло, яке є
джерелом сил інерції.
Сили інерції це реальні сили, наявність яких свідчить про
прискорення системи відліку.
Сили інерції пропорційні до маси, як і сили тяжіння. Тому розрізнити
сили інерції і гравітації неможливо.
ПРИНЦИП ЕКВІВАЛЕНТНОСТІ:
Рух тіл відносно неінерціальної системи відліку
еквівалентний його рухові відносно інерціальної
системи під впливом усіх тіл, що реально
взаємодіють з ним, а також додаткового поля
тяжіння.
6

7.

Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
ФІЗИКА
НЕІНЕРЦІАЛЬНІ СИСТЕМИ ВІДЛІКУ
Рух тіл в неінерціальних системах відліку: виконується другий закон Ньютона, якщо
формально вважати, що тут, крім реальних сил взаємодії, існують ще так звані сили
інерції.
Fін maвід
де Fін - сили інерції;
a
- прискорення, з яким рухається система
відліку ;
m – маса тіла.
На автомобіль подіяла сила інерції.
Де a
F
F Fін ma
- ??? закон Ньютона
- прискорення тіла відносно НСВ;
- сума реальних сил, які діють на тіло.
7

8.

Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
Приклад:
розглянемо тіло в системі відліку «ліфт»:
a - прискорення ліфта;
mg - сила тяжіння;
реакції опори;
N - сила
Fін ma - сила інерції.
ФІЗИКА
1. Лифт рухається вертикально
вверх з прискоренням a:
mg N Fін 0
ОY: N mg ma 0
N m( g a )
2. Ліфт рухається з прискоренням
aяке направлено вертикально вниз:
,
mg N Fін 0
OY:
N mg ma 0
N m( g a )
8

9. Сили інерції в системі відліку, що обертається

СИЛИ ІНЕРЦІЇ В СИСТЕМІ ВІДЛІКУ, ЩО ОБЕРТАЄТЬСЯ
aн
2
н
R
i н R
,
F в ід
m
ai ан 2 н R
2
maн mаi 2m н m R
R
2
Fн Fi Fк Fц
н
Fк 2m н - Cили інерції Коріоліса
Fц m R - Відцентрова сила інерції
2
ФІЗИКА
Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
9

10. Відцентрова сила інерції

ВІДЦЕНТРОВА СИЛА ІНЕРЦІЇ
Fц m , R
ФІЗИКА
Особливості відцентрової сили:
Діє як на нерухоме тіло, так і на тіло, яке
рухається.
Пропорційна до маси тіла.
Залежить від кутової швидкості неінерціальної
системи.
Зростає з віддаленням від осі обертання.
Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
10

11. Сила інерції Коріоліса

СИЛА ІНЕРЦІЇ КОРІОЛІСА
Fк 2m
Діє лише на рухомі тіла.
Перпендикулярна до вектора швидкості, тому
вона не може змінити модуль швидкості, а
змінює лише її напрямок, тобто викривляє
траєкторію руху тіла.
Не виконує роботи, бо вона перпендикулярна до
переміщення.
Не залежить від відстані до осі обертання.
Не діє на тіла, що рухаються паралельно до осі
обертання.
N
A’
B’’
B’
s
ФІЗИКА
Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
A
’
B
11

12. Сила інерції Коріоліса

СИЛА ІНЕРЦІЇ КОРІОЛІСА
При движении тела вдоль поверхности
Земли результат действия силы
Кориолиса будет максимальным при
движении по меридиану. При этом тело
отклоняется вправо при движении с
севера на юг и влево при движении с
юга на север. Аналогичные смещения
происходят при любом выстреле, если
только первоначальная скорость
снаряда имеет ненулевую проекцию на
направление север – юг.
ФІЗИКА
Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
12

13.

Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
ФІЗИКА
Движение тел относительно поверхности Земли:
• Земля вращается вокруг своей оси;
• a 2 r - центростремительное
ускорение точек поверхности Земли,
r - расстояние от данной точки до оси
вращения. max 0,034 м/с2
• на тело действует сила инерции,
направленная от оси вращения и
перпендикулярно ей:
Fин m ma2 r
F Fт Fин
Силу , равную силе , действующей на
P
тело, но приложенную к опоре, называют
весом тела.
• сила P на любой широте ,
отличной от
и 90
, не
к центру
0
направлена
•Земли;
P F
13

14.

Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
ФІЗИКА
Модуль силы инерции, действующая во вращательной системе отсчета на
неподвижные тела:
Fин ma 2 r ma 2 R cos
где
r R cos - расстояние от тела до оси вращения;
- широта местности.
r на разных широтах разное:
На экваторе наибольшее
На полюсе равно нулю
Сила инерции и вес тела имеют различные
значения.
14

15. Маятник Фуко

МАЯТНИК ФУКО
0 sin
ФІЗИКА
Лектор: доцент Білоус Оксана Іванівна
15