Закони збереження

1.

1
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
ФІЗИКА

2.

2
Чи буде ця система працювати?
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
ФІЗИКА

3.

ФІЗИКА
Пружне і непружне зіткнення двох тіл.
Закон збереження імпульсу системи.
Закон збереження моменту імпульсу.
Робота та енергія. Кінетична енергія тіла.
Потенційна енергія та консервативні сили.
Потенціальна енергія тіла піднятого над
землею та пружно деформованого тіла.
6. Закон збереження енергії.
7. Кінетична енергія тіла, що обертається.
8. Умови рівноваги механічної системи.
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
1.
2.
3.
4.
5.
3

4.

Абсолютно непружне зіткнення - зіткнення
після якого тіла рухаються як єдине ціле, а
частина механічної енергії переходить у
внутрішню.
m1 1 m2 2
u
m1 m2
m1 m2 u
m1
m2
Q
2
2
2
2
1
2
2
2

5. Пружне зіткнення двох тіл

m1 1 m2 2 m1u1 m2u2
2
2
2
2
m1 1 m2 2 m1u1 m2 u 2
2
2
2
2
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
Абсолютно
пружним
зіткненням
називають
зіткнення при якому енергія
не переходить у внутрішню,
тобто сумарна механічна
енергія
залишається
сталою.
ФІЗИКА
Пружне зіткнення двох тіл
5

6.

Імпульс замкнутої системи
тіл зберігається
рi соnst
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
i 1
ФІЗИКА
n
Системою називається сукупність тіл, об’єднаних
певними зв’язками. Замкнутою (ізольованою) системою
називається система, яка не обмінюється з навколишнім
середовищем ні енергією, ні речовиною, ні інформацією.
Закони збереження є справедливими тільки для
6
замкнутих систем.
Закон збереження імпульсу дозволяє легко пояснити
принцип реактивного руху.

7.

Fik Fki
( k i )
n
d
mi i F i
dt
i 1
ФІЗИКА
d
mi i F ik F i ,
dt
k 1
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
n
7

8.

n
p mi i const
i 1
ФІЗИКА
dp
d
mi i 0
dt i 1 dt
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
n
8

9.

9
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
ФІЗИКА

10.

11.

d
dm
m
F u
,
dt
dt
F 0
Коли зовнішні сили дорівнюють нулю, тобто
d
dm
m
u
,
dt
dt

12.

13.

d
dm
,
u
m
dm
u
u ln m C ,
m
С 0 u ln m0 ,

14.

m0
0 u ln
m

15.

Закон збереження моменту імпульсу полягає в тому, що якщо
головний момент зовнішніх сил відносно нерухомої вісі,
прикладених до тіла, тотожно дорівнює нулю, то момент імпульсу
тіла відносно цієї вісі з бігом часу не змінюється.
dL
M 0
0
dt
L const
I const
i

16.

dA F ds F cos ds
A Fd s
2
1
Одиниці вимірювання роботи:
ФІЗИКА
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
Робота – фізична величина, яка дорівнює скалярному
добутку сили, що діє на тіло на переміщення даного тіла. Це
процес передачі енергії від одного тіла до іншого.
16
A 1H м 1Дж

17.

1
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
ФІЗИКА
A Fd s
2
17

18.

2
2
d
d
ds ds
A mads a m ds m d
dt 1 dt
dt
dt
1
1
2
m
m
m d
2
2
1
2
2
2
2
1
ФІЗИКА
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
Енергія – загальна кількісна міра руху та взаємодії всіх видів
матерії.
18

19.

Кінетична енергія – це енергія, яка
характеризує рух тіла у просторі.
m
m
A
2
2
2
2
2
1
A EK 2 EK1

20.

Консервативними називаються сили, робота яких
не залежить від шляху, по якому рухалося тіло.
Робота консервативних сил за замкнутим контуром
дорівнює нулю:
AO Fdr 0
Це сили тяжіння, пружні сили, кулонівські сили.
Робота дисипативних (неконсервативних) сил
за замкнутим контуром не дорівнює нулю. Вона
залежить від форми шляху. Такими є сили тертя,
в'язкості, опору.

21.

енергія
залежить
від
типу
Потенціальна енергія тіла, піднятого над землею:
W p mgh
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
Потенціальна
діючих сил.
ФІЗИКА
ПОТЕНЦІАЛЬНА ЕНЕРГІЯ - це енергія, що
визначається взаємним розміщенням тіл (Землі і
Сонця, електрона і ядра атома, тіла, піднятого
над Землею і т. п.) чи частин того самого тіла
внаслідок різних видів деформації: розтягу,
стиску, зсуву і т. ін.
Потенціальна енергія пружно деформованої пружини:
kx2
Wp
2
Потенціальна енергія гравітаційної взаємодії:
WP
Gm1m2
21

22.

Залежність величини потенціальної
енергії від вибору нульового значення
потенціальної енергії
y
E p mgh 1
h1
0
Ep 0
h2
E p mgh 2
Потенціальна яма
x

23.

kx
kx
1 2
A kxdx
2
2
1
2
2
2
2
1
2
kx
2

24.

2
2
2
1
1
1
1
2
2
m
d
m
g
d
s
,
1
1
ФІЗИКА
2
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
Fds mgd s
d
m
d
s
m
g
d
s
,
m
a
d
s
m
g
d
s
dt
m
m
mgh2 mgh2
2
2
2
1
2
2
E1 1 E2 2 const
24

25.

Енергія ніколи не зникає і не
з’являється знову, вона лише
переходить із одного виду в
інший.
ФІЗИКА
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
В системі тіл, між якими діють лише
консервативні
сили,
повна
механічна
енергія
зберігається,
тобто не змінюється з часом.
25

26. КІНЕТИЧНА ЕНЕРГІЯ ТІЛА, ЩО ОБЕРТАЄТЬСЯ

Кінетична енергія твердого тіла у випадку, коли воно
обертається навколо нерухомої осі
Ri
m i
ri
ФІЗИКА
vi
1
1
2
Wk i mi vi mi 2 Ri2
2
2
1 2
Wk Wk i Ri2 mi
2
i
i
1 2
W K I
2
У випадку, коли тіло рухається як ціле і одночасно обертається,
O
то його кінетична енергія є сумою
поступального і обертального рухів:
кінетичних
1 2 1
WK mvC I C 2
2
2
енергій
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
26

27. КІНЕТИЧНА ЕНЕРГІЯ ТІЛА, ЩО ОБЕРТАЄТЬСЯ

R
z
ds
d
dA Fs ds Fs Rd M z d
F
Потужність, яку
обертанні тіла
dA M d
розвиває
сила
при
dA
d
N
M
M
dt
dt
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
Робота, яку виконує зовнішня сила під
час обертання твердого тіла
ФІЗИКА
КІНЕТИЧНА ЕНЕРГІЯ ТІЛА, ЩО
ОБЕРТАЄТЬСЯ
27

28.

Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
ФІЗИКА
Задача Гюйгенса
28

29. Задача

Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
ФІЗИКА
Задача
29

30. Задача

EK
2
2
2
2
m 2 1 2 1
m
3
m
5 2
2
mgh
mR mR 2
m
2
2
2
2
4
4
R
4
L sin
5
2
0,8 L sin
ФІЗИКА
m
J
mgh
2
2
2
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
Задача
30

31.

Fix 0,
i
F
iy
i
.
0,
,
F
iz
i
0
ФІЗИКА
,
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
1. Сума всіх зовнішніх сил прикладених до тіла відносно
трьох осей повинна дорівнювати нулю:
31

32.

.
M
0
,
M
0
M
0
,
iy
iz
ix
,
i
i
i
ФІЗИКА
,
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
2.Сума всіх моментів сил прикладених до тіла відносно трьох
осей повинна дорівнювати нулю.
32

33.

3.
ФІЗИКА
2.
Якою кінематичною характеристикою відрізняються рухи
черепахи, людини та літака?
Як співвідносяться між собою часи падіння двох тіл однакової
форми, маси яких відрізняються в 10 раз з башти деякої
висоти h.
Які закони покладено в основу класичної динаміки
поступального руху?
Лектор: доцент Білоус Оксана
Іванівна
1.
33