Механіка. Кінематика

1. Механіка

2.

Механіка
1. Кінематика
2. Динаміка. Закони збереження
3. Статика

3.

1. Основні поняття
2. Дії з векторами
3. Прямолінійний рух
4. Криволінійний рух

4. Кінематика – це описання руху тіл з математичними відповідями на запитання:

1. Де?
?
?
?
?
2. Коли?
3. Як?
t
a
v=
?
Кінематика –
це розділ
механіки,
який
Для
відповідає
получения
на
ответов на
запитання:
поставлен
ЯК
рухається
тіло?
ные

5.

Механічний рух – це зміна положення тіла
відносно інших тіл з плином часу.
Основна задача механіки – визначити
положення тіла в будь-який момент часу.

6.

Система відліку складається
з:
•Тіла відліку
•Системи координат
•Приладу для вимірювання
часу

7.

Переміщення – вектор, що зєднує початкове та
кінцеве положення тіла.
В
S
А
Траєкторія – лінія, по якій рухається тіло.
Шлях – довжина траєкторії.

8.

Матеріальна точка – тіло, розмірами якого
можна знехтувати в ДАНИХ УМОВАХ.
Матеріальною точкою тіло можна вважати якщо:
•його розміри малі в порівняні з пройденою
відстанню
•рух тіла поступальний
Поступальний рух – це рух тіла, при якому траекторії
усіх його точок однакові.

9.

Поступальний рух – це рух тіла, при якому
траєкторії всіх його точок однакові.

10.

Додавання векторів
F1
F1
Fрез F1 F2
F2
Fрез
Fрез F1 F2
Fрез
F2
Fрез F2 F1

11.

Fрез F1 F2
F1
Fрез
Fрез F12 F22
F2
F1
Fрез
Fрез F F 2 F1 F2 cos
2
1
2
2
1800
cos cos
F2
Fрез F12 F22 2 F1 F2 cos

12.

Віднімання векторів
Fрез
F1
F2
Fрез F1 F2
Fрез
Fрез F2 F1
F2
F1
Fрез F1 F2

13.

Віднімання векторів
Fрез F1 F2
Fрез
F1
Fрез F12 F22
F2
F2
Fрез
Fрез F12 F22 2F1F2 cos
F1

14.

y
a x x2 x1
y2
ay
a
y1
0
a y y2 y1
a a a
2
x
ax
x1
x2
x
Проекція векторів
2
y

15.

траєкторія
прямолінійна
рівномір
но
Нерівном
ірно
(рівнопри
скорено)
криволінійна
По колу

16.

Рівномірний рух – це такий рух при
якому тіло за будь-які рівні проміжки
часу проходить однаковий шлях.
S1 1
S2 2 5 1 5S1

17.

Швидкість при рівномірному
прямолінійному русі постійна
const
S1 1
S2 2 5 1 5S1

18.

S
t
Sx
x
t
S
х
0
x0
x x0 S x
Sx
x
x
S x xt
x x0 x t

19.

x
1
1x
0
2 x
1x
2 x
0
1x 0
x
х02
х01
t
x01
0
2
x1 x01 1 x t
t
2 x 0
x2 x0 2 2 x t
x02
x

20.

Средня швидкість
х
S1, t1
S2, t2
S3, t3
Sзаг, tзаг
S полн
ср
t полн
S1 S 2 S 3
cp
t1 t 2 t3

21.

Рівноприскоренний рух – це рух при
якому швидкість тіла за рівні
проміжки часу змінюється однаково.
0
a
t
м
м
с
а 2
с
с
прискорення– величина,
рівна відношеню зміни
швидкості за проміжок часу,
за який відбулася ця зміна.

22.

Швидкість при
рівноприскореному русі не
постійна
const
Прискорення при
рівноприскоренному русі
постійне

23.

ax
х
x 0 x
02 х
t
x 0 x a xt
01х
0
1 01
а1
1
а2 2
t
2
02
а1х 0
х
а2 х 0
а1х а2 х

24.

Переміщення при
рівноприскореному русі

25.

axt
S x 0 xt
2
Sx
0
t
2
x x0 S x
axt
x x0 0 xt
2
2

26.

Рівномірний рух тіла по колу
0
1 2 3 ...
const
1
R
2
4
3
1 2 3
const

27.

Рівномірний рух тіла по колу
0 0
aц
R
1
1
0
a
t
t
a const
R
aц
2
R

28.

Рух тіла кинутого вертикально
у
ВГОРУ
0
g
gt 2
y y0 0t
2
ВНИЗ
у
g
gt 2
y y0 0t
2

29.

Рух тіла кинутого горизонтально
у
ymax
0
g
0 x 0
0 y 0
0
х
x 0t
gt
y ymax
2
2
x 0 const
y gt

30.

у
Рух тіла кинутого під кутом до
горизонту
g
0 y
0
0
y
x
0
0 x
х
x x0 x t
gt
y y0 0 y t
2
2
x 0 x const
y 0 y gt

31.

Рух тіла кинутого під кутом до
горизонту
0 0x 0 y
у
0 y
g
0
y
x
0 0x 0 y
x y
x y
0
0
0 x
х
0 x 0 cos 0
0 y 0 sin 0

32.

Рух тіла кинутого під кутом до
горизонту
у
0 y
g
0
0
0
0 x
х
tm
0 0 y g
2
2 0 y
tm
g
2 0 sin 0
tm
g

33.

Движение тела брошенного под
углом к горизонту
у
g
0 y
0
0
0
0x
xmax х
xmax 0 xt m
2 0 sin 0
xmax 0 cos 0
g
xmax
sin 2 0
2
0
g

34.

Рух тіла кинутого під кутом до
горизонту
у
0 y
g
0
0
0
0x
ymax
х
0 y
tm
g
g
0 y
g
tm
2
ymax 0 y
0 y
2
2
g
2
2
ymax
ymax
0 y 2
2g
02 sin 2 0
2g
2