Коллекция задач. Первый признак подобия треугольников

1.

2.

Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
E B 60 ,
0
D A 600 ,
E
3см
D
3см
3см
B
DEF
F
A
по 1 признаку
5см
5см
5см
ABC
C

3.

Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
B
M
300
L C ,
М В ,
300
KML
ABC
по 1 признаку
C
L
K
600
A

4.

№ 550
Найдите x.
С
АВС
А M
АВС MBN
по 1 признаку
Запишите равенство отношений соответствующих
сторон.
ВС
BN
АС
=
BМ
=
АВ
MN
12
8
;
=
6
N
8
A
MNB
12
В
6
х
М
x

5.

№ 550
Найдите x.
В общий,
BMN
А BMN
С
по 1 признаку
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
MN
AC
у
BN
=
N
10
A
BAC
20
М
28
8
В
BC
=
BM
BA

6.

АВСD – параллелограмм. Найдите EF, CF.
№ 551(а)
СEF DEA
С D,
ECF
EDA
по 1 признаку
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
B
7
4
E
10
8
A
х
C
D
F
у
EC
ED
4
8
CF
=
AD
=
7
AE
у
x
=
EF
=
10

7.

АВСD – параллелограмм. Найдите EС, ED.
№ 551(б)
СEF DEA
С D,
ECF
EDA
по 1 признаку
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
B
C
2
F
х
8
E
8-х
A
5
D
EC
ED
x
8-x
CF
=
AD
2
=
5
=
EF
AE

8.

В треугольнике АВС
А BMN
В общий,
Найдите x.
AC II MN.
BMN
BAC
по 1 признаку
B
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
х
16м
16
MN
М
AC
N
BN
=
BC
=
3м
3
3
12
A
12м
12
C
x
=
16
BM
BA

9.

В треугольнике АВС
В общий,
А BMN
BMN
BAC
по 1 признаку
B
20дм
20
Найдите x.
AC II MN.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
20-х
М
N
MN
2дм
2
AC
BN
=
BC
=
BM
BA
х
2
10
A
10дм
10
C
20-x
=
20

10.

В треугольнике АВС
В общий,
Найдите x.
AC II MN.
А BMN
BMN
BAC
по 1 признаку
B
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
х
5
М
4дм
4
N
MN
AC
BN
=
4
12
A
12дм
12
C
BC
=
5
=
х
BM
BA

11.

В треугольнике АВС
А BMN
В общий,
Найдите x.
AC II MN.
BMN
BAC
по 1 признаку
B
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
4
12 М
N
х
MN
AC
BN
=
х
15
A
15
C
BC
=
4
=
12
BM
BA

12.

В треугольнике АВС
В общий,
А BMN
BMN
BAC
по 1 признаку
B
15
15м
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
20
М
N
х
MN
AC
BN
=
15
15дм
15
BC
=
5м
х
A
Найдите x.
AC II MN.
C
15
=
20
BM
BA

13.

В треугольнике АВС
А BMN
В общий,
Найдите x.
AC II MN.
BMN
BAC
по 1 признаку
B
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
8
М
6м
6
N
12м
12
MN
AC
BN
=
BC
=
4м
6
A
х
х
C
8
=
12
BM
BA

14.

В треугольнике АВС
С BNM
В общий,
BMN
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
12см
12
9см
9
N
MN
AC
М
18см
18
BAC
по 1 признаку
C
A
Найдите x.
AC II MN.
BN
=
9
х
12
B
BC
=
x
=
18
BM
BA

15.

В треугольнике АВС
А BMN
В общий,
BMN
M
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
16дм
16
MN
х
C
BAC
по 1 признаку
A
N
Найдите x.
AC II MN.
AC
5дм
5
B
BN
=
x
16
8дм
8
BC
=
5
=
8
BM
BA

16.

В треугольнике АВС
В общий,
Найдите x.
AC II MN.
А BMN
BMN
BAC
по 1 признаку
A
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
M
x
MN
10cм
10
4
AC
5cм
5
BN
=
4
C
N
B
10
BC
=
5
=
x
BM
BA

17.

В треугольнике АВС
AC II MN.
А BMN
В общий,
BMN
BAC
по 1 признаку
B
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
y
y+3
Найдите x.
3
М
N
5
х
MN
AC
BN
=
BC
=
3
2
x
10
A
10
C
3
=
5
BM
BA

18.

В треугольнике АВС
AC II MN.
А BMN
В общий,
BMN
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
y
х
М
N х+3 MN
4
2
AC
BN
=
BC
3
4
12
A
12
BAC
по 1 признаку
B
y+2
Найдите x.
C
=
BM
BA
х
=
х+3

19.

В треугольнике АВС
В общий,
Найдите x.
AC II MN.
А BMN
BMN
BAC
по 1 признаку
A
х
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
y
MN
y+3
М
1
5
3
N
4
B
AC
5
5
х
BN
=
BC
4
=
5
=
BM
BA

20.

MP II NQ II AC,
Найдите:
BM : MN : NA = m : n : p
BP : PQ : QC
С
Q
P
A
N
M
В

21.

ADEF – параллелограмм.
AB=20см, АС=25см, AD : DE = 6 : 5
Найдите AD и DE.
MBN
по 1 признаку
B
20-6х
20
D
DE
5х
E
AC
6х
A
C
F
25
ABC
BD
=
BA
=
BE
BC

22.

ADСD – параллелограмм. BE : EC = 7 : 5
AB=105см.
Найдите BF.
ЕFB EDC
F
по 1 признаку
x
ВE
B
Е
С
105
A
D
ЕC
BF
=
DC
=
FE
ED

23.

ADСD – параллелограмм. AE : EC = 77 : 55
AB=15см.
Найдите BF.
ЕFB EDC
F
по 1 признаку
x
AE
x+15
15
A
B
K
С
Е
D
EC
AF
=
DC
=
FE
ED

24.

Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
B
C
N
Т
A