Производная. Первообразная. Интеграл (по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике)

1.

Методическое пособие для учащихся 11 классов
Производная. Первообразная.
Интеграл .
(по материалам открытого банка
задач ЕГЭ по математике)
2018 г.

2.

3.

Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время
в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее
скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.
Ответ: 60 м/с.

4.

Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время
в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее
скорость (в м/с) в момент времени t = 6 с.
Ответ: 20 м/с.

5.

Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время
в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее
скорость (в м/с) в момент времени t = 6 с.
Ответ: 59 м/с.

6.

Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в
секундах, измеренное с начала движения). В какой момент
времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
Ответ: 7с.

7.

На рисунке показан график движения автомобиля по маршруту. На
оси абсцисс откладывается время (в часах), на оси ординат —
пройденный путь (в километрах). Найдите среднюю скорость
движения автомобиля на данном маршруте. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 40 км/ч

8.

S
•0 1
t
Материальная точка М начинает
движение из точки А и движется
на протяжении 12 секунд. График
показывает, как менялось
расстояние от точки М со
временем. На оси абсцисс
откладывается время t в секундах,
на оси ординат – расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за
время движения скорость точки М обращалась в ноль (начало и
конец движения не учитывайте).
Ответ: 11.

9.

10.

y