Расчет железобетонных конструкций по второй группе предельных состояний

1.

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ АРХИТЕТУРЫ, ДИЗАЙНА И ИСКУССТВ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Тема 10. Расчет железобетонных конструкций по
второй группе предельных состояний

2.

Расчеты по предельным состояниям второй группы включают в себя:
- расчет по образованию трещин;
- расчет по раскрытию трещин;
- расчет по деформациям.
Железобетонные конструкции
Не допускается
образование трещин
Допускается
образование трещин

3.

1 – нормальная трещина;
2 – наклонные трещины.
Расчет по образованию нормальных трещин.
Расчет производится из условий:
- для изгибаемый элементов: M > Mcrc;
- для растянутых элементов: N > Ncrc.
М, N – изгибающий момент растягивающее усилие от внешней нагрузки;
Mcrc, Ncrc– изгибающий момент и растягивающее усилие, воспринимаемые
нормальным сечением элемента при образовании трещин.

4.

Изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением
элемента при образовании трещин:
M crc Rbt ,ser W pl N ex 1,3 Rbt ,ser Wred N ex
Rbt,ser – нормативное сопротивление бетона растяжению;
Wred – упругий момент сопротивления приведенного сечения по
растянутой зоне;
N – продольная сила;
ex – расстояние от точки приложения продольной силы до ядровой точки.
Растягивающее усилие, воспринимаемое нормальным сечением
элемента при образовании трещин:
N crc Rbt ,ser Ared
Аred – площадь приведенного поперечного сечения элемента.

5.

Расчет по образованию наклонных трещин.
Расчет производится из условия:
mt b 4 Rbt ,ser
σmt – главные растягивающие напряжения;
γb4 – коэффициент условий работы бетона;
Rbt,ser – расчетное сопротивление бетона растяжению (при расчете по 2-ой
группе ПС).
mt
x y
2
1
x y
2
xy
2
mc
Rbt ,ser
b4
1
0 ,2 b B
2

6.

Расчет по раскрытию трещин.
Расчет производится из условия:
acrc ≤ acrc,ult
аcrc – ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;
acrc,ult – предельно допустимая ширина раскрытия трещин.
Ширина продолжительного раскрытия трещин:
acrc = acrc1
Ширина непродолжительного раскрытия трещин:
acrc = acrc1 + acrc2 – acrc3.
аcrc1 – ширина раскрытия трещин от продолжительного действия
постоянных и временных длительных нагрузок;
аcrc2 – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия
постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;
аcrc3 – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия
постоянных и временных длительных нагрузок.

7.

Ширина раскрытия нормальных трещин:
acrc ,i 1 2 3 z
s
Es
s
φ1 – коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки;
φ2 – коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры;
φ3 – коэффициент, учитывающий характер нагружения;
ψz – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение
относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами;
σs – напряжения в продольной растянутой арматуре;
Es – модуль упругости продольной арматуры;
ls – базовое расстояние между смежными нормальными трещинами.

8.

Ширина раскрытия наклонных трещин:
acrc l
0 ,6 sw d w
dw
Es 0 ,15 Eb 1 2 w
h0
φl – коэффициент, зависящий от вида нагрузок и класса бетона;
σsw – напряжения в поперечной арматуре;
dw – диаметр поперечной арматуры;
Es – модуль упругости продольной арматуры;
Eb – модуль деформации бетона;
h0 – рабочая высота сечения;
η, α, μ – коэффициенты.

9.

Предельно допустимые значения ширины раскрытия трещин
Классы арматуры
Действие нагрузок
А800, А1000, Вр1200 –
А240-А600,
Вр1400, К1400, К1500,
В500
К1600 (Ø12)
Вр1500,
К1600 (Ø6, 9)
Продолжительное
0,3 мм
0,2 мм
0,1 – 0,2 мм
Непродолжительное
0,4 мм
0,3 мм
0,2 – 0,3 мм

10.

Расчет по деформациям.
Расчет производится из условия:
f ≤ fult
f – прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки;
fult – значение предельно допустимого прогиба элемента.
Прогиб железобетонного элемента:
1
f S 2
r
1 – кривизна железобетонного элемента;
r
S – характеристика нагрузок. Значение зависит от расчетной схемы
элемента;
– пролет элемента.

11.

Кривизна элемента без трещин:
1 1 1
r r 1 r 2
1
– кривизна от непродолжительного действия кратковременных
r 1
нагрузок;
1
– кривизна от продолжительного действия постоянных и
r 2
временных длительных нагрузок.
Кривизна элемента с трещинами: 1 1 1 1
r r 1 r 2 r 3
1
– кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок;
r 1
1
– кривизна от непродолжительного действия постоянных и
r 2
временных длительных нагрузок;
1
– кривизна от продолжительного действия постоянных и
r 3
временных длительных нагрузок.

12.

Предельно допустимые прогибы
Значения предельных
прогибов
Железобетонные элементы
Перекрытия с плоским
покрытия при пролетах:
потолком
и
элементы
ℓ<6м
6 м < ℓ < 7,5 м
ℓ > 7,5 м
ℓ / 200
3 см
ℓ / 250
Перекрытия с ребристым потолком и элементы
лестниц при пролетах:
ℓ<5м
ℓ / 200
5 м < ℓ < 10 м
2,5 см
ℓ > 10 м
ℓ / 400
Покрытия зданий сельскохозяйственного назначения
при пролетах:
ℓ<6м
6 м < ℓ < 10 м
ℓ > 10 м
ℓ / 150
4 см
ℓ / 250