Второй признак равенства треугольников

1. Второй признак равенства треугольников

Демонстрационный материал
7 класс

2. Теорема

С
А
В
А1
Если сторона и два прилежащих
к ней угла одного треугольника
соответственно равны стороне и
двум прилежащим к ней углам
другого треугольника,
то такие треугольники равны.
С1
В1

3. Теорема

Дано: АВС и А1В1С1
АВ = А1В1 , А = А1 , В = В1.
С
А
В
Доказать: АВС = А1В1С1
Доказательство
С1 С
Наложим треугольник АВС на треугольник
А1 В1С 1 , так, чтобы:
вершина А совместилась с вершиной А 1;
сторона АВ совместилась со стороной А1В1:
вершины С и С1 оказались по одну сторону
от прямой А1В1 .
А = А1
сторона АС наложится на луч А 1С 1
В = В1
А А1
сторона ВС наложится на луч В 1С1
В1 В
АВС = А1В1С1

4. Задача

Треугольник ВОС на рисунке равнобедренный, а угол
АСО равен углу DBO. Докажите, что треугольники
АОС и BOD равны.
С
СО = ОB
В
?
ВОС равнобедренный
?
АСО = DBO по условию
1
О
2
1 = 2 - вертикальные
?
Следовательно:
А
D
АМС ? ВМD

5.

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены.
Copyright © 2009 by http://www.mathvaz.ru