Первый признак равенства треугольников

1. Первый признак равенства треугольников

Демонстрационный материал
7 класс

2. Теорема

Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум сторонам
и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны.
А1
В
В1
А
С
С1

3. Теорема

В
Дано: АВС и А1В1С1
АВ = А1В1 , АС = А1С1 , А = А1
Доказать: АВС = А1В1С1
Доказательство
Наложим треугольник АВС на треугольник А 1В 1С 1 :
А
А А1
С
А = А1
В1 В
С С1
Вершина А совместится с вершиной А1
Сторона АВ наложится на луч А 1В 1
Сторона АС наложится на луч А 1С 1
АВ = А1В1
Сторона АВ совместится со стороной А 1В 1
АС = А1С1
Сторона АС совместится со стороной А 1С 1
Следовательно: совместятся и стороны ВС и В 1С 1
АВС = А1В1С1

4. Задача

Точка пересечения М отрезков АВ и СD – середина
каждого из них. Докажите, что АС = ВD
АM = MB по?условию
А
D
M
1
CM = MD по?условию
1 = 2 - вертикальные
?
Следовательно:
2
АМС ? ВМD
С
В
Следовательно:
АС =
? BD

5.

English Русский Rules